Мысли и факты (1889). Первый том. Философские трактаты, афоризмы и исследования

Даже если бы эти существа не могли найти третье измерение нигде в своем мире опыта, ничто, как мне кажется, не мешало бы предположить, что их воображение дало бы им возможность представить себе третий перпендикуляр ко всей их плоскости в одной точке в дополнение к двум перпендикулярам, возможным в их мире опыта. Мы же, трехмерные существа, не смогли бы представить себе четвертую координатную плоскость, поскольку она также была бы невозможна в реальности. Какой из этих двух мыслимых случаев соответствует реальности, нельзя вывести из метагеометрических рассуждений, даже с малейшей долей вероятности.

Единственный факт, который существует: необходимость смотреть пространственно определенным образом, может быть с равным успехом объяснен тем или иным способом. Поэтому тот, кто принимает решение в пользу трансцендентной идеальности нашего пространства, не имеет права ни в коем случае использовать метагеометрию, пусть даже издалека, в качестве основания, иначе он интерпретирует ее результаты произвольно, предвзято, исходя из своей метафизической позиции. То, что содержит концептуальное противоречие, принято считать не только логически невозможным, т.е. немыслимым, но и неспособным к существованию. Почему бы не быть столь же возможным, что эти необходимые условия восприятия являются не только определяющими для моего восприятия, но и для абсолютно реального существования? В пространственном восприятии существуют совершенно особые отношения, которые больше нигде не повторяются. Почему же объективная реальная невозможность должна быть включена только в логическую невозможность мысли, а не в эту своеобразную невозможность восприятия? Если это отрицается, то совершается petitio principii [Предполагается то, что сначала должно быть доказано]. Тот, кто считает, что из учения о трансцендентальной идеальности пространства вытекают непреодолимые трудности для объяснения нашего мира опыта, кто поэтому исповедует противоположную точку зрения и, соответственно, стремится объяснить обсуждаемую необходимость восприятия вторым из двух возможных способов: неужели он должен быть обывателем и придерживаться традиций? И нельзя ли тогда с тем же правом обвинить в обывательстве тех, кто утверждает необходимую обоснованность логических правил для всякой реальности?

VI.

Вслед за Кантом Либманн видит главный аргумент в пользу априорности представлений о пространстве в той особой степени необходимости и всеобщности, которой обладают геометрии.