Гармония и резонанс

Гармония и резонанс

Вадим Юрьевич Никоноров

Гармония есть нечто противоположное хаосу, это стройность, соразмерность частей, органичное их слияние в единое целое, нечто прекрасное. Примерно таково философское определение этого понятия. Но меня как-то заинтересовала тема гармонии в музыке, то есть последовательном извлечении аккордов (созвучий), которая является той основой, на которую ложится канва мелодии.

Вадим Никоноров

Гармония и резонанс

Введение

Составляющими гармонии являются – аккорды или созвучия – одновременное звучание нескольких источников звука, которые можно характеризовать частотой и амплитудой.

Через некоторое время я понял, что отличает «плохое» (условно) звучание (диссонанс) от «хорошего» (консонанс). Это – явление резонанса.

Наложение волн

Самый простой и характерный пример – это октава, когда частоты колебаний двух звуков отличаются ровно в два раза (см. рис).

Далее – результат наложения двух волн (результирующая).

Упрощенная модель.

Результирующая трех волн, частоты которых имеют соотношение: n, (5/4)n (большая терция), (3/2)n (квинта), где n – частота колебаний первого звука (Гц или число колебаний в секунду) – это мажорное трезвучие. Обратите внимание на периодичность – красота, да и только!

Чуть сложнее обстоит дело с минорным трезвучием. Частоты волн минора имеют соотношение: n, (7/6)n (?большая терция), (3/2)n (квинта). Опять же, периодичность налицо!

Рассмотрим то, что «не звучит» или звучит «грязно» как говорят музыканты.

Зададим соотношение частот, к примеру: n, (89/85)n (?малая секунда), (89/84)n (?большая секунда). Рисунок не повторяется – периодичности нет. Вернее есть, но цикл имеет большую длину.

Интервалы

Когда-то И.С. Бах поделил октаву на 12 частей (полутонов) и, вот уже 300 лет никто не придумал ничего лучшего. Действительно, это очень удобно и в игре и в написании нот, однако это деление не позволяет извлекать аккорды, которые бы «чисто» звучали на инструментах с жесткой привязкой к 12 полутонам – клавишные, гитара.

Брать чисто аккорды можно в ансамблях скрипок, виолончелей и других безладовых инструментов, а также в хоре. Но все это лишь интуитивно, где-то чуть ниже, где-то чуть выше ноты. А многие аккорды и вообще никто не знает, так как некоторые звуки в них попадают «мимо» традиционных нот и их даже невозможно записать при помощи нотной грамоты.