Гайд по математике, на тему: «Степень и её свойства»

Г) Так как здесь подобное положение скобок, то можно целую часть с дробью перевести в неправильную дробь, и после возвести в квадрат. Разберёмся со знаком, если дробь умножить на себя два раза, то получится знак плюс.[2 - (-) * (-) = (+)] Дробь возводим в степень, соответственно числитель и знаменатель нужно возвести в квадрат степени. Так получилась последующая дробь, после чего можно выразить целую часть. Что касаемо икса и игрека, то при подобном положении скобок нужно перемножить степени.

В подобном задании нужно привести к общему основанию, чтобы сделать действия со степенями, здесь немного усложняется тем, что вместо букв даны числа.

Подборка заданий 3.

Пояснение:

А) Сначала разложим число 25 на множители 5*5 = 5?, и ещё в пятой степени. Далее видим число 125, чтобы выяснить какое число и в какой степени даёт его, то можно заглянуть в таблицу степеней. На этой таблице я пометила – какое число и в какой степени даёт 125. То есть это будет 5?.

Далее разбираем всё по свойству степени, при положении скобок – степени перемножаются, при умножении оснований – степени складываются.

В конце, при делении – степени вычитаются.

Б) В этом примере следует разложить число 24 на множители (3*8), так как число 24 изначально в пятой степени, то и после раскрытия скобок получится, что каждое число будет в пятой степени. Число 8 можно привести к общему основанию, воспользовавшись таблицей степеней. Получается, что число 8 раскладывается, как 2?, а так как у нас степень ещё есть, то получится таким образом: (2?) ?.

В таком положении степени перемножаются. И теперь можно сделать действия со степенями с одинаковыми основаниями.

Подборка заданий 4.

Пояснение: В этом уравнении таким же образом в числители степени складываются, а затем вычитаются. Поэтому получается, что х=6.

Пояснение:

А) При таком положении скобок в числители степени перемножаем, число 36 представляем в виде числа в степени (6?), а затем в числители степени складываем, а далее вычитаем.

Получается ответ 6 в первой степени.

Б) Здесь аналогично, как и в примере под буквой А. В числителе степени перемножаем, в знаменателе число 25 представляем в виде одинакового основания со степенью (5?), в знаменателе степени складываем, а после – вычитаем. Получается, что в числителе будет отрицательная степень, поэтому число 5 идёт в знаменатель и степень становится положительной.