Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II

Поскольку последовательности, которые, возможно, захотим связать, могут происходить от разных видов, как в примере с гоминоидами, или вместо этого от разных подвидов, популяций или даже отдельных особей, будем называть каждый источник последовательности ДНК таксоном (множественное число таксоны). Эквивалентный общеупотребительный термин – операционная таксономическая единица, обычно обозначаемая аббревиатурой ОТЕ (в иностранной литературе можно встретить обозначение OTU).

Будет стараться нарисовать диаграмму, состоящую из отрезков линий, которая представляет собой эволюционную историю таксонов.

Каждый из сегментов линии на диаграмме по устоявшейся в теории графов терминологии называется ребром. Диаграмма, подобная приведенной выше, в которой нет циклов и петель, образованных ребрами, называется деревом.

Вопросы для самопроверки:

– Почему разумно предположить, что эволюционные отношения могут быть смоделированы путем рисования именно деревьев? Что бы это значило, если бы существовали цикл или петля?

Поскольку существует боковой перенос генов, например, когда вирусная ДНК постоянно включается в ДНК хозяина, деревья не могут описать все эволюционные отношения.

Они обеспечивают простейшую модель, которая, тем не менее, полностью адекватна для большинства применений.

Точка, в которой сходятся нескольких ребер называется внутренней вершиной, в то время как висячий конец ребра у таксона называется конечной вершиной или листом дерева. Вершина, в которой будет находиться общий предок всех таксонов, называется корнем.

Говорят, что дерево раздваивается, находится в состоянии бифуркации, если на каждой его внутренней вершине встречаются по три ребра, а у корня сходится два ребра, как на деревьях на рисунке 5.1. Такие деревья называют двоичными или бинарными. Хотя с биологической точки зрения возможно, что дерево, отличное от двоичного, могло бы описывать эволюционную историю, обычно эту возможность игнорируют.

Вопросы для самопроверки:

– Каково было бы эволюционное значение вершины в дереве, где встречаются четыре ребра (то есть, где маршрут из одного ребра расходится на три направления)? Можете ли представить себе правдоподобные обстоятельства, при которых несколько видов могут расходиться таким образом?

Хотя в идеале каждое филогенетическое дерево должно иметь корень, показывающий общего предка таксонов, иногда приходится обходиться без него.

Некоторые методы филогенетического построения деревьев дают некорневые деревья.