Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I

Экскурс в теорию вероятностей появляется в двух разделах главы 4, чтобы смоделировать эволюционное развитие математического образования, а затем расширяется в главе 6 на применение генетических алгоритмов. Глава 5, которая имеет алгоритмический привкус, отличный от остальной части текста, частично зависит от формул расстояния, полученных в главе 4. Трактовка моделей в главе 8, естественным образом зависит от введённой в главе 3 модели взаимодействующих факторов.

Разработка этой монографии началась давно, в течение нескольких лет появлялись краткие версии нескольких глав.

Многие студенты помогали, как в качестве критиков, так и в качестве экспериментаторов, пытаясь решать предлагаемые задачи, вычитывая текст, задавая много вопросов. Несмотря на все старания, некоторые ошибки наверняка просочились, пожалуйста, сообщите автору обо всем, что сочтёте неверным.

Многие из упражнений и проектов относятся к компьютерному математическому пакету MATLAB. Изучение базовых команд этого пакета для использования его в качестве мощного калькулятора является простым и полезным делом. Когда потребуются более сложные команды для решения упражнений, примеры обычно будут приводиться в постановках задач. Таким образом модели будут постепенно усложняется с применением специализированного программного обеспечения.

MATLAB по сути является полноценным языком программирования с отличными графическими возможностями. Мы воспользовались этими функциями, чтобы предоставить несколько программ, упрощая изучение математических моделей для начинающих. В упражнениях и проектах используются некоторые программы и файлы данных, приводимые ниже.

Готовые тексты программ приводятся в целях минимизации необходимого багажа знаний синтаксиса MATLAB. Чтобы запустить большинство программ ниже, просто скопируйте их из электронного варианта книги или введите в окне редактора скриптов MATLAB.

Можно просто сохранить текст программы в файл с расширением m. Для запуска такого скрипта в окне водится имя запускаемого файла. После запуска будет задан ряд вопросов о конструируемых моделях и их параметрах. Команда help имя_файла также предоставляет краткое описание функций программы, получаемое из комментариев в первых строках программы.