Не только о математике

И вот, правило первое: вероятность возможного события равна единице (или 100%, если угодно).

Соответственно, вероятность невозможного события равна нулю.

Таким образом вероятность условного события находится в пределах от нуля до единицы, и, в общем случае, выражается дробью, знаменателем которой является количество всех возможных вариантов события, а числителем – количество условных (желательных) вариантов события.

У кубика, как известно, шесть граней. Грани игральных кубиков пронумерованы точками. Теперь, мысленно, прокрутим кубик и бросим его на поверхность стола.

На верхней грани стоит пять точек. Теперь, хитрый вопрос: стоит ли загадывать число пять перед следующим броском?

Многие скажут, что не стоит. Потому, что пять только что выпало и вряд-ли повторится. Проверим! На этот раз выпало число два. А теперь, какое число следует загадать? Не два и не пять. Проверим! Выпало число шесть. А сейчас, вероятнее всего, выпадет либо один, либо три, либо четыре. Проверим! Выпало число два.

Но почему? У нас же так классно получалось. Да ничего у нас не получалось! Потому, что любой последующий бросок кубика не может, каким-либо образом, зависеть от результатов предшествующих бросков. Иными словами вероятность выпадения каждой грани, каждый раз одинаковая. В данном случае 1/6.

Если бы мы бросали сразу два кубика, то вероятность загаданного числа (загадано, что хотя бы на одном из кубиков выпадет желаемое число) увеличится.

А если бы мы бросали сразу два кубика, то вероятность загаданных чисел (загадано, что на обоих кубиках выпадет желаемое число) уменьшится.

В первом случае (назовём его сложением условий) вероятности следует сложить. Получится 2/6 или 1/3.

При этом, следует помнить, что даже если бросать сразу шесть кубиков (при этом вероятность будет уже равна единице), это вовсе не гарантирует желаемого результата. Помните, Ребята, что вероятность далека от уверенности!

А во втором случае (назовём его наложением условий) вероятности следует перемножить.

Получится 1/36.

Самым простым и надёжным способом решения задач на вероятность является способ выбора и подсчёта. Для этого нужно взять листок, и выписать или нарисовать все возможные варианты события. Это трудоёмко, но не надо лениться! Затем, отметить те варианты, которые соответствуют условию задачи. Осталось только подсчитать и записать правильный ответ.

Ну, а теперь, попробуем решить пару задач из тестовых вариантов ЕГЭ по базовой математике.