Рефлексивные процессы и управление. Сборник материалов XI Международного симпозиума 16-17 октября 2017 г., Москва

8], – трактовка рефлексивной цепочки как «многоэтажной степени», которая является, как известно, итерацией умножения, т. е. частным случаем схемы рекурсии. Эта схема играет важную роль в теории алгоритмов, например, показано, что «достаточно большой» класс рекурсивных функций, а именно, все примитивно рекурсивные 1-местные функции могут быть получены из двух простейших подстановками и применением операции «итерации общего вида»:

(f | h)(g), (2)

где f, g,h – функции одного аргумента из N в N, N = {0,1,2, …},

f – итерируемая функция, g— начальная функция, h— счетчик итераций.

Операция, задаваемая формулой (2), является простейшей рекурсивной схемой, частным случаем так называемой «примитивной рекурсии», тем не менее, ее достаточно для получения всех одноместных примитивно-рекурсивных функции из начальных 0, х, х+1. А это означает, в свою очередь, что любое рекурсивно-перечислимое множество может быть получено как множество значений такой функции, т. е. множество, полученное некоторым алгоритмом, может быть представлено в таком виде.

Таким образом, мы имеем, вообще говоря, представление любого алгоритмически перечислимого множества с помощью трех «координатных» функций (2), следовательно, если (2) есть результат некоторого «решения» в процессе ПР, то он получается комбинацией стандартных операций из трех фиксированных исходных «решений». Здесь необходимо также подчеркнуть, что представление в виде (2) позволяет вводить в рассмотрение динамический аспект, поскольку в него входят функции, заданные на натуральном ряде, а тот, в свою очередь, можно трактовать как ряд дискретных моментов времени.

Рассмотренные выше соображения относительно интерпретаций вариантов «заполнения» пространства решений имеют выход и за пределы круга естественных и гуманитарных наук, о чем уже давно ведется дискуссия в аспекте общекультурных проблем (прежде всего, с точки зрения учета «человеческого фактора»), в частности, среди специалистов по компьютерной графике и интерактивным изобразительным техникам, о чем свидетельствуют две приводимые ниже цитаты:

«…интерактивная эстетика направлена на то, чтобы подорвать декартовскую привилегию ума над материей, заземляя опыт погружения в собственных внутренних телесных процессах участника, тем самым вновь подтверждая присутствие тела в виртуальном пространстве.