Рефлексивные процессы и управление. Сборник материалов XI Международного симпозиума 16-17 октября 2017 г., Москва

Однако, из факта ложности признака ? (наблюдается a) следует, что стратегия S не будет реализована. Действительно, это следует из закона логики (S ? а) ? (а ? S). Из факта отсутствия признака ? не следует, что стратегия S не будет реализована, поскольку множество истинности достаточного признака уже, чем множество истинности признака ?.

Для игры 2?2, описанной выше, из изложенного следует: 1) если ? необходимый и достаточный признак для S, то ? есть необходимый и достаточный признак для; 2) если а необходимый признак для S, то a есть достаточный признак для S?; 3) Если ? достаточный признак для S, то ?? есть необходимый признак для S?.

Пусть игра, описанная выше, такова что, игрок ? для распознавания стратегий противника использует разные признаки: для В

использует некоторый признак ?

, а признак ?

– для стратегии В

. Допустим, что данные признаки приводят к успешному распознаванию с одинаковой вероятностью ?. Использование признаков увеличивает математическое ожидание выигрыша, если вероятность ? > 0.

Если в игре2?2: 1) игрок ? для распознавания стратегии В

использует только необходимый признак а

; 2) достаточный признак ?

реализуется в разных ситуациях с вероятностью ?; 3) вместе признаки дают необходимый и достаточный признак; 4) для распознавания стратегии В

используется признак ?

?. Тогда: 1) если игрок ? использует равновесную стратегию, то математическое ожидание ?

выигрыша игрока ? равно

, в этом случае вероятность выигрыша игрока ? больше равновесного при любом ?; 2) для любых смешанных стратегий игрока ? имеет место ?

? [?; 1], и величина ?

больше равновесного выигрыша при ? > 1/2.

; у

).

Если игроку ? известны оба необходимых признака: ?

– для стратегии В

и признак ?

для В

(?

?

= 0), то он делает безошибочный прогноз при любом выборе противника.

При распознавании стратегии противника, игрок может обнаружить несоответствие между признаком, установленным ранее, и признаком, наблюдаемым в данный момент. Это может быть обусловлено следующими причинами: ошибками распознавания; управляющим воздействием противника, который демонстрирует противоположные значения некоторых элементарных признаков; неполнотой признака, если признак достаточный.