Макрокинетика сушки

7 Перенос количества движения

По второму закону Ньютона изменение количества движения в единицу времени (импульс) численно равно силе – уравнение (1.8). В движущемся потоке газа или жидкости под действием массовых и поверхностных сил происходят соударения молекул, что обуславливает перенос количества движения. Баланс сил в движущемся потоке представляет собой закон сохранения количества движения (импульса). На основе баланса сил получена выше система уравнений Навье-Стокса (1.10).

Строго говоря, т. к. система уравнений Навье-Стокса получена на основе закона Ньютона для вязкостного трения (1.

9), учитывающего молекулярный перенос количества движения (микроперенос), она применима только для струйчатого, ламинарного движения вязкой жидкости.

Если жидкости отклоняются от закона Ньютона, то их называют неньютоновскими. К ним относятся жидкие полимеры, растворы высокомолекулярных полимеров, суспензии и др.

Макроперенос количества движения обусловлен конвективными токами, турбулентными образованьями, вихрями.

Если микроперенос осуществляется только за счет теплового движения молекул, то макроперенос обусловлен не только молекулярным механизмом, но главным образом за счет более быстрого переноса макроколичеств среды. В результате этого в жидкости возникает дополнительное трение. Оно учитывается коэффициентом турбулентной вязкости т. Тогда формула (1.9) примет вид:

Можно показать [6], что в этом случае система уравнений Навье-Стокса формально останется той же (1.

10), но вместо ньютоновской вязкости ? необходимо подставить в нее сумму ньютоновской и турбулентной вязкости ?

.

Поле скоростей при микропереносе количества движения определяется при решении системы уравнений Навье-Стокса (1.10), а при макропереносе количества движения определяется из решения системы уравнений Навье-Стокса с учетом турбулентной вязкости. Следует отметить, что если ньютоновская вязкость является величиной постоянной для данной среды, то турбулентная вязкость зависит от масштаба турбулентности и поэтому при ее расчете, возникают определенные трудности.

1.8 Аналогия процессов переноса

Сравнивая выражения для трех видов молекулярного переноса массы (1.18) – закон Фика, переноса тепла (1.23) – закон Фурье и переноса количества движения (1.9) – закон Ньютона, нетрудно заметить, что по форме они абсолютно аналогичны.

.

Здесь эти уравнения дополнены еще одним видом переноса – переносом электричества.