В поисках общей теории роста человечества

Отклонение от экспоненты и, в частности, неизменная численность возможно лишь при наличия сопротивления (ускорения) со стороны среды обитания.

Причина экспоненциального роста без смертности (для делящихся микроорганизмов) заключена внутри черного ящика процесса репродукции элементарной ячейки популяции. И прирост численности здесь всегда будет пропорционален самой численности. Для популяций животных (многоклеточных организмов) разность между приростом численности за счет рождаемости и ее убылью по причине смертности за единицу времени – также пропорциональна самой численности.

В обоих случаях – это строгое равенство при выполнении принятых выше идеализаций, т. к. рост популяции здесь представляет суперпозицию не оказывающих взаимного влияния процессов. И если, скажем, увеличить численность в два раза, то и ее естественный прирост также должен возрасти в два раза. Поэтому экспоненциальный рост популяции, происходящий в естественных природных условиях, информационно и каузально прост и его можно считать причинно-самодостаточным, а сам закон экспоненциального роста – причинным.

Причинным в том смысле, что рост популяции здесь может быть представлен как автокаталитический, самоускоряющийся процесс, причиной которого является положительная обратная связь между численностью и естественным приростом, природа которой заключена в простом росте (по закону геометрической прогрессии на последовательности интервалов равной длительности) некоторого числа параллельных, в первом приближении не взаимодействующих элементарных продукционных процессов.

Самодостаточным в том смысле, что никаких других причин у этого роста кроме тех, что заключены внутри черного ящика процесса репродукции элементарной составляющей популяции – здесь нет. Если же учитывать влияние взаимодействий между членами популяции, то линейное уравнение экспоненциального роста необходимо трансформировать в нелинейное.

Примеры таких уравнений мы приведем ниже. При этом прирост численности на особь, элементарную ячейку размножающейся популяции, будет зависеть от ее общей численности.

* * *

Возможны два каузальных подхода при описании такого нелинейного роста.

1. В первом подходе причина роста ищется исключительно в связях между членами популяции, при этом полностью пренебрегается составляющей прироста без учета взаимодействий, т. е. индивидуальной способностью к размножению элементарной составляющей популяции, которая при отсутствии взаимодействий вызывает экспоненциальный рост.