Математическая стодневка. Сто задач до нового года

Все ли избыточные числа являются странными?

ЗАДАЧА 30

(22 октября)

Будет ли число предстоящего года автоморфным?

ЗАДАЧА 31

(23 октября)

Будет ли число предстоящего года триморфным?

ЗАДАЧА 32

(24 октября)

Будет ли число предстоящего года праймориалом?

ЗАДАЧА 33

(25 октября)

Будет ли число предстоящего года членом последовательности Фибоначчи?

ЗАДАЧА 34

(26 октября)

Будет ли число предстоящего года числом трибоначчи?

ЗАДАЧА 35

(27 октября)

Будет ли число предстоящего года числом Капрекара?

ЗАДАЧА 36

(28 октября)

Будет ли число предстоящего года числом Софи Жермен?

ЗАДАЧА 37

(29 октября)

Будет ли число предстоящего года числом Лишрел?

ЗАДАЧА 38

(30 октября)

Будет ли число предстоящего года числом Мерсенна?

ЗАДАЧА 39

(31 октября)

Будет ли число предстоящего года числом Улама?

ЗАДАЧА 40

(1 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Ферма?

ЗАДАЧА 41

(2 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Фридмана?

ЗАДАЧА 42

(3 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Каллена?

ЗАДАЧА 43

(4 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Вудала?

ЗАДАЧА 44

(5 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Лейланда?

ЗАДАЧА 45

(6 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Чена?

ЗАДАЧА 46

(7 ноября)

Будет ли число предстоящего года числом Смита?

ЗАДАЧА 47

(8 ноября)

Будет ли число предстоящего года пирамидальным?

ЗАДАЧА 48

(9 ноября)

Будет ли число предстоящего года кубическим?

ЗАДАЧА 49

(10 ноября)

Будет ли число предстоящего года октаэдральным?

ЗАДАЧА 50

(11 ноября)

Можно ли число предстоящего года представить в виде суммы натуральных чисел (не обязательно различных), произведение которых также равно числу предстоящего года?[4 - Задача имеет разные ответы («да» или «нет») в зависимости от вида числа года.

ЗАДАЧА 51

(12 ноября)

Можно ли число предстоящего года представить в виде суммы целых чисел (не обязательно различных), произведение которых также равно числу предстоящего года?[5 - Эта задача не дублирует предыдущую. Она позволяет «исправить» ситуацию, если ответ к задаче 50 «нет».