Действуй, мозг! Квантовая модель разума

Точнее: детально изложил процесс арифметических вычислений так, как, по его мнению, это происходит, в общем, у обычного человека, взявшего в руки тетрадку в клеточку и карандаш для решения какой-либо задачки.

Человек вписывает в клеточки начальные символы или цифры; глядя на текущую клеточку, производит в уме элементарную операцию по их преобразованию (складывает, вычитает, умножает, делит); записывает полученный результат в соседнюю клеточку; продолжает последовательное вычисление в соответствие с порядком, который сам же наметил.

Иными словами, он, как сказал бы Гёдель, переводит первоначальное неопределённое высказывание в определённое, затем – в другое определённое и т. д.

Если в качестве символьной системы для записи в клеточки выбрать бинарный код, а в качестве набора управляющих операций – бинарную логику, то получится общая схема вычислений. Получится механический computer, имитирующий язык и логику живого computor.

Как мы обсуждали в начале главы, Алан Тьюринг не считал, что computer может полностью заменить computor.

Здесь поясним это утверждение более обстоятельно.

Дело в том, что механический вычислитель не способен имитировать произвольное построение порядка вычислений. Он не создаёт алгоритм сам. Ему всегда требуется образец.

В какой последовательности применять бинарную логику к бинарным символам решает тот, кто вписывает символы в клеточки. Или даёт указания, как это делать: составляет программу машинных действий, даёт искусственному вычислителю образцы алгоритмов.

Это человек.

Заметим, что это прямое следствие теоремы Гёделя.

Применяя строгие механические формулы, которые ссылаются только на себя, истинно-определённое не выводится (или, по Тьюрингу, не вычисляется). Индуктивная проверка есть не универсальный, а специальный инструмент. Не фундаментальный закон, а технология.

Припомним: следуя бинарной логике Буля, мы избежали сомнительного удовольствия ковыряться в противоречивых смыслах, спрятанных в высказывании «Все не люди не смертны».

Как нам это удалось? Мы действовали по алгоритму: вычитание – умножение – сложение. Только такой порядок обеспечил определённый и осмысленный результат.

Если б мы нарушили последовательность или, не дай бог, принялись бы, подобно средневековым схоластам, резонерствовать на тему «кто такие „не люди“?», «что такое смерть?», «что такое жизнь?» и т.п., нам пришлось бы, чтобы прийти к согласию, провести бесконечное число наблюдений.