Репетитор по математике. Арифметика

Числа в первом классе справа налево: единицы, десятки, сотни, во втором классе соответственно: тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. В третьем классе: миллионы, десятки миллионов, сотни миллионов. Единица четвёртого класса называется миллиардом, пятого триллионом. Существует единица и для 6, 7, 8 и т. д. классов, но мы их рассматривать не будем. А теперь поупражняемся.

Таблица 1

35 461 298 читается так: 35 миллионов 461 тысяча 298.

Не следует бояться больших чисел, число 12 021 306 200 025 имеет 5 классов, поэтому читается таким образом: 12 триллионов 21 миллиард 306 миллионов 200 тысяч 25.

Теперь перейдём непосредственно к арифметическим действиям. Мы не будем давать здесь определений арифметических действий, они известны всем. Итак, арифметические действия – это сложение, вычитание, умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение корня. Степени и корни изучаются в курсе алгебры и мы их рассматривать не будем. Здесь приведём примеры основных арифметических действий:

Сложение.

8 +5 = 13. Здесь 8 и 5 – слагаемые, 13 – сумма.

Вычитание.

15 – 8 = 7. Здесь 15 – уменьшаемое, 8 – вычитаемое, 7 – разность.

Умножение.

6 ? 5 = 30. Здесь 6 – множимое, 5 – множитель, 30 – произведение.

Деление.

30 ? 6 = 5. Здесь 30 – делимое, 6 – делитель, 5 – частное.

Эти термины нам понадобятся в дальнейшем.

Важнейшим понятием арифметики есть порядок действий. При вычислениях им нельзя игнорировать. Поэтому 4—2+1 будет равно трём если проводить действия в порядке их записи.

Если же сначала сложить 2+1 и вычесть полученную сумму из 4, то получим совсем другой ответ, которой равен единице. Чтобы указать в каком порядке нужно выполнять действия пользуются скобками. Действие, заключённое в скобки, выполняется раньше других. Таким образом, порядок действий при вычислениях:

1. Сначала выполняются действия, заключённые в скобки. Умножение и деление делается в порядке их следования, но раньше, чем сложение и вычитание.

2. Затем выполняются оставшиеся действия, причём опять умножение и деление делается в порядке их следования, но раньше сложения и вычитания.

Рассмотрим пару примеров: (2+4) ?5.

Сначала вычисляем действие в скобках 2+4 = 6, далее следует умножение на 5:

6?5 = 30.

Это простой пример. Рассмотрим более сложный:

9+16:4—2 ? (16—2?7+4) +6 ? (2+5)

Сначала выполняем действия в скобках, не забывая о том, что умножение и деление идёт впереди сложения и вычитания.