Рассуждения об основах физики

Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V; v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:

Временем физического процесса назовем криволинейный интеграл от (1. 15) взятый по траектории движения (l) материальной точки от точки (траектории) A до B:

Здесь и далее под выражением

следует понимать единый символ криволинейного интеграла по кривой (l), а не произведение (l) на интеграл.

При V = 0 выражения (1. 15) и (1. 16) становятся неопределенными. Физический смысл этого таков: в системе, где ничего не движется, понятие времени теряет смысл и не является необходимым для полного описания системы.

Как известно из векторной алгебры, скалярное произведение (у нас (1. 15) и (1. 16)) не зависит от замены координат. Поэтому у нас время t

, дифференциал времени, а также одновременность событий являются инвариантами по отношению к преобразованию координат.

Назовем часами устройство перемножающее скалярно некоторый нормированный эталонный вектор скорости v

/V

на нормированные векторы r/V

и s

/V

; где r – радиус вектор часов, а s

– некоторый эталонный вектор, встроенный в часы и всегда того же направления, что и вектор v

. Часы суммируют результаты умножения по правилу:

Здесь N – число периодов часов.

Второе слагаемое в (1. 17) есть не что иное, как слагаемое переноса часов. Если часы при измерении времени находятся в покое в начале координат, то тогда:

Именно это время и является эталонным временем для сравнения с ним времени физического процесса. Измерить время t

это значит узнать при каком k имеет место равенство:

Это время равно интегралу (1. 16) то есть:

Если часы двигаются по кривой (l) от точки A до точки B независимо от других скоростей, то слагаемое переноса часов t

будет равно интегралу:

При этом скорость v

направляется по касательной к траектории движения часов в заранее выбранном положительном направлении.

Другими словами: слагаемое переноса часов равно времени,которое затратит материальная точка, двигаясь по данной кривой вместо часов со скоростью равнойv

.