Исследование и оценка параметров сигналов в распределенных информационных системах. Для студентов технических специальностей

В результате для каждой составляющей получаем уравнение Гельмгольца. Поэтому в двумерном случае решения акустических и электромагнитных задач совпадают. Однако при сопоставлении решений задач необходимо привести в соответствие и граничные условия. Рассмотрим примеры [5].

При абсолютно мягкой поверхность (для ЭМП-абсолютная проводящая поверхность и для АП—давление на поверхности равно нулю), если электромагнитная волна, падающая на поверхность имеет Е-поляризацию (вектор Е параллелен оси y),решениедля вектора Е полностью переносится на величину звукового давления р для абсолютно мягкой поверхности.

При абсолютно жесткой поверхности решение для вектора H, поляризованного параллельно образующей оси y, переносится на величину звукового давления p для абсолютно жесткой поверхности.

Промежуточный случай для электромагнитных волн, когда векторы E и H не параллельны границам раздела, распадается на два рассмотренных случая.

Задача об отражение звуковых волн от плоской границы раздела двух различных сред аналогична задаче об отражения ЭМВ от плоской границы двух диэлектрических сред. Было получено, что аналогом звукового давления р в рассматриваемой задаче будет Еу, а аналогом нормальной составляющей колебательной скорости Vz – величина Нх. Выражение, определяющее коэффициент отражения для вектора E=Еу, будет аналогично формуле для коэффициента отражения звуковой волны (по давлению).

Для акустических волн сохраняется известный закон преломления в оптическом диапазоне ЭМВ. Сохраняются также другие закономерности.

В трехмерном случае за редким исключением векторные уравнения Максвелла не сводятся к скалярным, и найти решения для электромагнитных волн, которые бы соответствовали и звуковым волнам, невозможно. Однако несоответствие между решениями акустических и электромагнитных задач постепенно уменьшается при увеличении волнового размера тела.

Поэтому все результаты, полученные в теории излучения электромагнитных волн, остаются справедливыми и в акустическом случае.

Аналогия ЭМП и гравитационного поля

В математической модели гравитационное поле описывается уравнениями (1.9 и 1.10). Покажем, что это уравнение аналогично уравнению Максвелла для электростатического поля.