На нашем сайте вы можете читать онлайн «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография». Эта электронная книга доступна бесплатно и представляет собой целую полную версию без сокращений. Кроме того, доступна возможность слушать аудиокнигу, скачать её через торрент в формате fb2 или ознакомиться с кратким содержанием. Жанр книги — Математика. Кроме того, ниже доступно описание произведения, предисловие и отзывы читателей. Регулярные обновления библиотеки и улучшения функционала делают наше сообщество идеальным местом для любителей книг.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
0 баллов
0 мнений
3 чтения
Жанр
Дата выхода
30 сентября 2016
Краткое содержание книги Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография, аннотация автора и описание
Прежде чем читать книгу целиком, ознакомьтесь с предисловием, аннотацией, описанием или кратким содержанием к произведению Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография. Предисловие указано в том виде, в котором его написал автор (Виктор Иванович Шаповалов) в своем труде. Если нужная информация отсутствует, оставьте комментарий, и мы постараемся найти её для вас. Обратите внимание: Читатели могут делиться своими отзывами и обсуждениями, что поможет вам глубже понять книгу. Не забудьте и вы оставить свое впечатие о книге в комментариях внизу страницы.
Описание книги
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода. Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография читать онлайн полную книгу - весь текст целиком бесплатно
Перед вами текст книги, разбитый на страницы для удобства чтения. Благодаря системе сохранения последней прочитанной страницы, вы можете бесплатно читать онлайн книгу Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография без необходимости искать место, на котором остановились. А еще, у нас можно настроить шрифт и фон для комфортного чтения. Наслаждайтесь любимыми книгами в любое время и в любом месте.
Текст книги
Если изменяются внешние условия, то изменяется и величина управляющего параметра. Последнее же, как мы видели, приводит к смене типов устойчивости. В результате при определенном значении этого параметра система может оказаться неустойчивой и, следовательно, подверженной бифуркации.
Чаще всего бифуркация – это единственный выход для системы из неустойчивого состояния. Другим выходом, разумеется, является обратный ход по значениям управляющего параметра, однако для этого придется изменять внешние условия (также в обратную сторону), что по силам далеко не каждой системе.
Итак, имеется система, состоящая из микроорганизмов размножающихся путем деления. Эта система находится в среде с начальной массой пищи m
.
Если масса пищи m не регулируется извне, то закон ее убывания с ростом числа микроорганизмов близок к экспоненциальному (см., например, [11]):
m = m
exp(—?n),
где n = N/V – концентрация микроорганизмов; N – число микроорганизмов; V – объем среды; ? – коэффициент потребления, показывающий, как быстро с ростом n уменьшается пища.
Скорость размножения dn/dt пропорциональна концентрации уже имеющихся микроорганизмов и массе пищи, следовательно [11],
(40)
где µ = ?m
, ? – коэффициент пропорциональности, характеризующий благоприятные условия среды обитания (благоприятные потому, что, как видно из (40), чем больше ?, тем больше dn/dt – прирост числа микроорганизмов).
Учтем смертность микроорганизмов. Для этого воспользуемся следующими соображениями: с одной стороны, с ростом числа умерших скорость появления новых микроорганизмов падает, а с другой стороны, число умерших микроорганизмов пропорционально числу имеющихся.
(41)
где ? – коэффициент, показывающий, какую долю от общего числа микроорганизмов составляют умершие. Другими словами, коэффициент ? отражает факторы, способствующие увеличению смертности, т. е.
Мнения
Еще нет комментариев о книге Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография, и ваше мнение может быть первым и самым ценным! Расскажите о своих впечатлениях, поделитесь мыслями и отзывами. Ваш отзыв поможет другим читателям сделать правильный выбор. Не стесняйтесь делиться своим мнением!
Похожие книги
