Электроника и электротехника. Шпаргалка

Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид:U = U

+ U

.

Рис. 15. Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью

На векторной диаграмме (рис. 15б) вектор U

совпадает с вектором тока, а вектор U

 опережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов  U

и U

. U = U

+ U

, а его значение

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи (рис.

15г):

где z – полное сопротивление цепи.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи опережает по фазе ток на угол р и его мгновенное значение равно: ? = U

sin (?t + ?).

Графики мгновенных значений напряжения и тока цепи изображены на рисунке 15в.

Угол сдвига по фазе ? между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения:

График p

(t) показывает, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты.

Она равна:

Мгновенная мощность, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю:

14. ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ РЕЗИСТИВНЫЙ И ЕМКОСТНОЙ ЭЛЕМЕНТЫ

Участок цепи с емкостью С будем представлять как участок, обладающий емкостным сопротивлением xc.

В этом случае уравнение напряжений цепи (рис. 16а) имеет вид: U = U

+ U

На (рис. 16б) изображена векторная диаграмма цепи r и С.

Рис. 16. Электрическая цепь, содержащая резистивный r и емкостный С элементы (а), ее векторная диаграмма (б), графики мгновенных значений (в), треугольники мощностей и сопротивлений (г и д)

Вектор напряжения U

совпадает с вектором тока, вектор U

отстает от вектора тока на угол 90°.

Из диаграммы следует, что модуль напряжения, приложенного к цепи, равен:

Выразив Ur и Uc через ток и сопротивления, получим:

откуда

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r и C:

где z – полное сопротивление.

Графики u(i), i(t) изображены на рисунке 16в. Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 16б) на ток, получим треугольник сопротивлений (рис.