Население Земли как растущая иерархическая сеть

Что же тогда означает сингулярность Дьяконова? (В дальнейшем будем называть ее сингулярностью Дьяконова – Капицы, т. к. С.П. Капица первым обоснованно связал ее с сингулярностью гиперболы Фёрстера.) Видимо, за этим понятием следует оставить то смысловое значение, которое вкладывал в него сам И.М. Дьяконов, а именно: это та точка на оси времени, за которой дальнейшее сжатие исторических периодов приводит к бессмысленным результатам.

Будем пока считать, а в дальнейшем обоснуем, что она совпадает с тем моментом времени, при достижении которого эмпирические гиперболы Фёрстера и Хорнера «уходят на бесконечность», т.

е. с 2022–2027 годом. Теперь, когда внесена ясность в понимание термина «сингулярность Дьяконова – Капицы», можно сформулировать еще один вопрос загадочной демографии:

Почему два процесса, продолжавшиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории завершаются практически одновременно, а именно: конец первого цикла демографического перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы?

Загадки теории Капицы, несостоятельность теории Коротаева

Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии стала феноменологическая теория, предложенная С.

П. Капицей. [3,4] От эмпирической зависимости численности населения Земли от времени был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста от численности:

Рис.

1. Уравнение Капицы, где ? = 42 года, а K = (C/?)

= 67000 – безразмерная константа роста.

Из этого закона квадратичного роста скорости роста численности от численности вытекает закон гиперболического роста численности от времени. Анализируя процесс в области демографического перехода и вблизи нее, когда гиперболический рост еще не закончился, С.П.

Капица немного модифицировал уравнение, описывающее рост, и ввел две константы ? и К вместо одной (постоянной Фёрстера С).

В результате удалось получить хорошую аппроксимацию зависимости численности населения мира от времени N(t) на всём протяжении исторического времени, включая демографический переход. Были получены новые результаты, касающиеся циклов исторического развития, подсчитано количества людей, когда-либо живших на Земле.