100 великих парадоксов

Так будет продолжаться без конца: как только я достигну места, где она недавно находилась, она окажется впереди. Я буду постоянно сближаться с ней, но догнать не смогу. На то, чтобы её догнать, потребуется бесконечно много времени».

После такого безнадёжного вывода Ахиллес вынужден был сослаться на свою заболевшую ахиллесову пяту и отказаться от бега за черепахой, дабы не опозориться на глазах почтенных древних греков.

Безусловно, решись он взять старт, не размышляя, то вскоре догнал бы черепаху, если б только она не находилась где-то в неоткрытом в ту пору Новом Свете или если бы он не подвернул ногу.

Но он предпочёл теорию практике.

Из этого исходил и Зенон. Судя по всему, он имел в виду не реальное движение тел, а мыслимое при определённых заранее заданных условиях. В противном случае получается, что речь идёт не о парадоксе, а о глупой задачке, которую не следует принимать всерьёз.

Примерно так высказался французский математик Поль Леви: «Как можно воображать себе, что время остановится из-за того, что некий философ занимается перечислением членов бесконечного ряда.

Признаюсь, я никогда не понимал, как люди, в других отношениях весьма разумные, могут оказаться смущёнными подобными парадоксами.

Мой теперешний ответ есть тот самый, который я дал, когда мне было 11 лет, старшему, рассказавшему мне этот парадокс. Я резюмировал тогда такой немногословной формулой: “Этот грек был идиотом”. Я знаю теперь, что нужно выражать свои мысли в более вежливой форме и что, возможно, Зенон излагал свои парадоксы только для того, чтобы проверить разумность своих учеников.

Но моё удивление перед умами, смущаемыми сходящимся рядом, осталось тем же».

Приятно сознавать себя умнее древнегреческого философа. Но Зенон, безусловно, понимал: реальный человек, если ему нужно догнать черепаху, побежит быстрее, чем она ползёт, и не станет каждый раз намечать себе цель там, где недавно находилась черепаха.

Из Интернета я узнал, что для решения проблем, поставленных в апориях Зенона, некоторые авторы привлекают квантовую механику.

Они считают рассуждения Зенона верными, ибо бесконечное деление времени и пространства невозможно из-за соотношения неопределённости, согласно которому есть «неделимая» доля энергии – квант. (Остаётся неопределённым вопрос о том, существует ли минимальный квант пространства и времени.)

Ахиллес и черепаха

Остаётся только удивляться наивности таких авторов (Поль Леви, наверное, выразился бы в данном случае грубей).