Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году

Свойства арифметического квадратного корня

Свойства степеней

при a > 0,b > 0

Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99

4.2. Примеры заданий и методика их выполнения

Пример 1 [3]

Условие

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I

R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.

Решение

Подставим известные величины R = 5 Ом и I = 7 А в формулу P = I

R, и найдем P:

P = 7

?5 = 245.

Ответ: 245.

Пример 2 [3]

Условие

Среднее геометрическое трёх чисел: a, b и c – вычисляется по формуле

. Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25 и 27.

Решение

Подставим известные величины a = 5, b = 25, c = 27 в формулу

, и найдем g:

Ответ: 15.

Пример 3 [4]

Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

, где d

и d

– длины диагоналей четырёхугольника, ? – угол между диагоналями.

= 4, d

= 3 и sin ? = 5/6.

Решение

Подставим известные величины d

= 4,d

= 3 и sin ? = 5/6 в формулу

, и найдем S:

Ответ: 5.

Задание 5. Начала теории вероятностей

5.1. Общие вопросы

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 5 указывается «умение вычислять в простейших случаях вероятности событий».

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за выполнение задания – 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) – 10.

Чтобы решить задание 5 по математике базового уровня необходимо знать:

• классическое определение вероятности,

• что такое противоположные события,

• определение несовместных событий,

• что такое пересечение несовместных событий.

Классическое определение вероятности

Вероятностью события A называется отношение числа благоприятных для A исходов к числу всех равновозможных исходов:

P(A) = m/n, где n – общее число равновозможных исходов, m – число исходов, благоприятствующих событию A.

Противоположные события

Событие, противоположное событию A, обозначают A.