Базы данных: конспект лекций

Например, рассмотрим бинарные отношения строгого порядка «больше» и «меньше» на множестве упорядоченных пар чисел A

= A2 = {3, 4, 5}:

R

= {(3, 4), (4, 5), (3, 5)} ?A

? A

;

R

= {(5, 4), (4, 3), (5, 3)} ? A

? A

.

Эти же отношения можно представить в виде таблиц.

Отношение «больше» R

:

Отношение «меньше» R

:

Таким образом, мы видим, что в реляционных базах данных самые различные данные организовываются в виде отношений и могут быть представлены в форме таблиц.

Нужно заметить, что эти два рассмотренных нами отношения R

и R

не эквивалентны между собой, другими словами, таблицы, соответствующие этим отношениям, не равны друг другу.

Итак, формы представления данных в реляционных БД могут быть разными. В чем проявляется эта возможность различного представления в нашем случае? Отношения R

и R

– это множества, а множество – структура неупорядоченная, значит, в таблицах, соответствующих этим отношениям, строки можно менять между собой местами.

Но в то же время элементы этих множеств – это упорядоченные наборы, в нашем случае – упорядоченные пары чисел 3, 4, 5, значит, столбцы менять местами нельзя. Таким образом, мы показали, что представление отношения (в математическом смысле) в виде таблицы с произвольным порядком строк и фиксированным числом столбцов является приемлемой, правильной формой представления отношений.

Но если рассматривать отношения R

и R

с точки зрения заложенной в них информации, то понятно, что они эквивалентны. Поэтому в реляционных базах данных понятие «отношение» имеет несколько другой смысл, нежели отношение в общей математике. А именно оно не связано с упорядоченностью по столбцам в табличной форме представления. Вместо этого вводятся так называемые схемы отношений «строка – заголовок столбцов», т. е. каждому столбцу дается заголовок, после чего их можно беспрепятственно менять местами.

Вот как будут выглядеть наши отношения R

и R

в реляционной базе данных.

Отношение строгого порядка (вместо отношения R

):

Отношение строгого порядка (вместо отношения R

):

Обе таблицы-отношения получают новое (в данном случае одинаковое, так как введением дополнительных заголовков мы стерли различия между отношениями R

и R

) название.