Основы нейросетей

Вроде понятно, но что конкретно? Как сделать НС с нуля? Как она научится распознавать изображение? Зачем расставлять случайные веса нейронов (приносить шум в систему) в начале обучения? Зачем менять веса нейронов на каждой итерации через градиентный спуск? Разве НС не будет перенастраиваться каждый раз и запоминать последний образец? Как методом обратного распространения ошибки менять веса всех нейронов так, чтобы общая вероятность распознавания НС увеличивалась после каждой итерации? Разве возможно уменьшать выходную ошибку f_error(х) если она зависит от кучи параметров х1…хn, а сами параметры х не должны влиять друг на друга?

В общем, я не понял как создать НС с нуля.

Поэтому решил сделать промежуточное грубое решение исходя из того, что ясно на данный момент.

В чудесном новом мире датасаенс и нейронных сетей есть свой аналог простейшего приложения HelloWorld, как это принято в остальном ИТ. Задача состоит в том, чтобы написать программу, которая распознает рукописные цифры 0..9. Всего-то.

Я уж было решил взять тетрадь в клеточку, написать по страничке каждую цифру, отсканировать и создать таким образом набор данных для распознавания. Но тут открыл для себя прекрасный сайт kaggle.com с кучей бесплатных датасетов, конкурсами и datascience-кудесницами. Оттуда скачал *.csv датасет MNIST с 60+10 тыс рукописных цифр в размере 28х28 точек собранных из сканов контрольных работ американских школьников.

Реализовал простой алгоритм. Назвал его "метод вероятностного накопления".

La mеthode de l'accumulation de probabilitе (fr). На всякий случай забью название, вдруг докторскую еще по ней защищать.

Суть в том, чтобы в режиме обучения для каждой цифры просуммировать веса каждой точки ее изображения для всех тренировочных образов. После тренировки НС у нас будут 10 матриц 28х28 с весами каждой точки для цифр 0..9.

В режиме распознавания подаем на вход скан цифры и определяем пересечения с матрицами цифр 0..9. Если точка закрашена в образце и матрице, суммируем вес из матрицы.

Если в образце точка закрашена, а в матрице нет, вычитаем штрафные очки. Это защита от кейса "закрасим всю область черным и получим цифру 8". Матрица с максимальной суммой считается распознанной цифрой 0..9.

В общем долго объяснять, а кода получилось всего ничего ~100 строк. См. код в скринах и ссылку в конце.

Можно улучшить алгоритм. Если точка не попала в пересечение, находить ближайшую и добавлять ее вес с неким коэффициентом.