Пепелацы летят на Луну. Большой космический обман США. Часть 10

Далее мы сделаем виртуальную очную ставку между двумя хорошо описанными, а потому хорошо документированными событиями. Это запуск корабля «Аполлон—12» на Луну, и вывод на орбиту ИСЗ космической станции «Скайлеб». Для понимания всего дальнейшего, нам понадобится следующий математический аппарат.

Во-первых, формула Циолковского: ?V=Iуд?Ln (Z);

где V – характеристическая скорость, I – удельный импульс двигателя, Z – отношение масс вначале и в конце работы двигателя. Во вторых, согласно методу характеристических скоростей для определения конечной скорости активного участка выведения существует следующее уравнение:

Vк=? (Vxi) —Vпотерь+Vземля=? (Ii*Ln (Zi)) —Vпотерь+Vземля;

Смысл этого равенства звучит так: конечная скорость Vк активного участка полета ракеты равна сумме характеристических скоростей всех ступеней минус константа (суммарный интеграл потерь скорости) + прибавка за счет вращения Земли.

Интеграл потерь скорости на всем отрезке от 0 до Т есть некое конкретное число, грубо говоря, постоянное для данного типа ракеты. Этот вывод мы можем получить следующим образом. Для скоростной системы координат запишем дифференциальное уравнение:

m (dV/dt) =P*cos? – mg*sin? – X

dV= [(P/m) *cos? – g*sin? – X/m] dt

здесь Р – тяга ЖРД; Х – сопротивление воздуха; ? – угол между вектором тяги Р и вектором скорости V;

? – угол вектора скорости к местному горизонту; расход топлива dm/dt = —L (масса убывает). Кроме того, P (h) =Pп – p (h) Sa = Pп (1- ph*?) – высотная зависимость тяги от давления воздуха на данной высоте.

здесь ph=p (h) /po и ?= (Pп – Po) /Po, тогда

dV= (Pп/m – (Pп/m) * (1— cos?) – ph*?*cos? * Pп/m – g* sin? – X/m) dt

Начальные условия задачи V=0; H=0; m=M1

Конечные условия V=Vк; H=Hк; m=M2

Интегрируем по частям (вводя замену dt = – dm/L):

? (Pп /m) dt = – ? (Pп /mL) dm = (Pп /L) *Ln (M1/M2) = U*Ln (z) = Vхар. Это идеальная (характеристическая) скорость ракеты; U= Pп/L – удельный импульс в пустоте

z – отношение масс в начале и конце работы ЖРД

Суммарный интеграл потерь включает в себя четыре члена:

? (Pп/m) (1- cos?) dt = Vхар* (1- cos?) средние потери на управление

? (ph*?*cos? * Pп/m) dt = Vхар* (ph*?) средние потери на «высотность» ЖРД

? (g*sin?) dt = T* (g*sin?) средние потери гравитационные, здесь Т – время полета

? (X/m) dt потери на сопротивление воздуха.

Итого: Vк=Vхар – Vупр – Vду – Vграв – Vаэро

Данный вывод мы получили для случая одноступенчатой ракеты.