Книга-тренажер: «Базовая подготовка к ЕГЭ по информатике в компьютерной форме». Авторский курс

В результате последнего перемещения Чертёжник должен переместиться в начало координат, то есть:

– 1+n (-1+x) -23=0 и 4+n (-2+y) -12=0

В первом и втором уравнении перенесем цифры в правую часть и получим 1+23=24 и 12—8=8. Остается только найти наибольший общий делитель чисел 24 и 8. Это число 8.

Ответ: 8.

Пример 5.4

Исполнитель Робот существует в лабиринте – поле, представленном в виде квадрата 6х6. Робот имеет две команды: влево и вниз, вверх, вниз, которые перемещают его на клетку влево или вниз соответственно.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и закончит работу в клетке начала движения?

НАЧАЛО

ПОКА <снизу свободно>

вниз

КОНЕЦ ПОКА

ПОКА <слева свободно>

влево

КОНЕЦ ПОКА

ПОКА <сверху свободно>

вверх

КОНЕЦ ПОКА

ПОКА <справа свободно>

вправо

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение:

1) Заметим, что в общем случае Робот идет сначала до стены вниз, затем влево, потом вверх и заканчивает маршрут движением вверх, до стены.

Один из главных приёмов в решении этой задачи – проверять клетки группами, а не по одной.

Проверим почти все клетки Робота на предмет того, подходит ли алгоритм:

– A6 – маршрут вниз-вверх – подходит;

– F6 – маршрут влево-вправо – подходит;

– D5 – маршрут вниз-влево, вверх, вправо – подходит;

– E5 – маршрут вниз-влево, вверх, вправо (остановка в D5) – не подходит;

– B4 – маршрут вниз-вверх-вправо (остановка в D4) – не подходит;

– C4 – не двигается, стоит на одном месте – подходит;

– C2 – не двигается, стоит на одном месте – подходит;

– F5 – маршрут вниз-вверх – подходит;

– F4 – вниз-вверх (остановка F5) – не подходит;

– F3 – вниз-вверх (остановка F5) – не подходит;

– F2 – вниз-вверх (остановка F5) – не подходит;

– F1 – вверх (остановка F5) – не подходит;

– A2 – вверх (остановка в А6) – не подходит;

– A1 – не двигается – подходит;

– E1 – влево-вверх-вправо (остановка в D4) – не подходит.

Задача, конечно, нудная, т.к. проверять нужно все клетки, в которых вы сомневаетесь.