Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний

И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время».

Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:

F = ? * M * m / r 

,

где ? – гравитационная постоянная; М, m – массы планеты и груза;

r – расстояние между центрами масс этих тел.

Ускорение груза: a

 = F/m, ускорение планеты: a

 = F/M (ускорения m и M для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:

Vгр = a

 t; Vпл = a

 t,

где t – время.

Скорость сближения этих тел (скорость падения): Vпад = (а

+а

) t, при этом средняя скорость падения:

Vпад. ср = Vпад.

где Vпад. – скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками):

t = 2r / Vпад.

Подставляя Vпад, получим:

t = корень (2 * r

/ (? * (M + m))

Запомните эту формулу – вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то при постоянной массе планеты М чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т. е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжелое тело даже в пустоте шлепнется с высоты быстрее, чем легкое, согласно Аристотелю.

Так что не стоит слепо верить мнениям, даже авторитетным. Правильно говорил Козьма Прутков, что если на клетке слона прочтешь «буйвол», не верь глазам своим!»

Нам же кажется более очевидной версия Галилея, в соответствии с которой ускорение падения легких и тяжелых тел не зависит от их массы, как при синхронном падении, так и при раздельном падении.

Земля в поле тяготения пробных тел действительно движется навстречу им, так же, как и они движутся навстречу Земле в ее поле тяготения. Ускорение Земли в поле тяготения пробных тел зависит от массы пробных тел.