Общая теория поля и структура вселенной

В свою очередь, зная длину волны ?, рассчитываем радиус по уравнениям 3-го закона Кеплера, которые применительно к атомным системам имеют вид:

?= 2?cr

/(gmd)

, (9)

? = (gmd)

/2?r

, (10)

где ?- длина волны, ?- частота излучения, с– скорость света, r– радиус орбиты, g– константа микро гравитации, m– атомная масса, d– дальтон.

Подставив в уравнение (9) приведенные выше значения величин, получим радиус первой орбиты атома урана, с которой происходит рентгеновское излучение серии K

, r = 0,069 пм.

Радиусы других орбит рассчитываем по уравнению Бора (4) умножением на квадрат соответствующего орбите квантового числа, см. таблицу 1. Так, например, для следующей рентгеновской L серии при n = 2 получена длина волны ?

= 0,1011 нм при справочном значении ?

= 0,07479 ни, а для М серии при n = 3 соответственно ?

= 0,3412 нм и ?

= 0,3329 нм. Для других серий при n = 4, 5, 6 и 7 также получено хорошее совпадение расчётных и экспериментальных данных, см.

столбцы 6 и 7 в таблице 1.

Таблица1. Параметры атома урана.

Удовлетворительное совпадение также наблюдается для расчетных и экспериментальных значений атомных радиусов, характеризующих длину химических связей и размер атома, см. столбцы 2 и 3. Рассчитанные по уравнениям (1) и (2) длины связей равны 89,42 и 104,9 пм. Экспериментальные значения почти совпадают с этими величинами и равны соответственно 89 и 104 пм. Расчётная длина ковалентной связи равна 139,7 пм, экспериментальное значение 142 пм.

Наконец, расчётный радиус атома урана 152,4 пм практически совпадает с экспериментальной величиной 153 пм.

Достоверность модели строения атома урана подтверждается совпадением частот излучения, рассчитанных по уравнению Бальмера-Ридберга и частот рассчитанных по уравнению 3-го закона Кеплера, в котором использовали радиус r, рассчитанный по уравнению Бора (4).

Уравнение Бальмера-Ридберга выражает изменение частот излучения в зависимости от двух рядов квантовых чисел n

и n

:

? = cR(1/n

-1/n

), (11)

Здесь с– скорость света, R

– постоянная Ридберга, которая длительное время была известна только для водорода.

В нескольких работах [12] было показано, что постоянной Ридберга для химического элемента является его энергия первой ионизации. Для урана она равна 7,11 эВ или 11,39.10

эрг или в обратных сантиметрах ?

= ?/с = 0,5734.10

см

.