Радиотехника. Шпаргалка

Для определения спектрального состава АМ радиосигнала представим (5) в виде:

В соответствии с (6) спектр простейшего АМ колебания представляет собой сумму гармонических составляющих с частотами ?

, ?

– ?, w

+ ? и амплитудами U и

.

При импульсной модуляции радиосигнал имеет вид последовательности цугов колебаний радиочастоты, которые носят название радиоимпульсов.

Четыре вида импульсной модуляции:

1) амплитудно-импульсную;

2) широтно-импульсную;

3) частотно-импульсную;

4) фазоимпульсную.

4. Частотно-модулированный сигнал

При частотной модуляции (ЧМ) амплитуда несущих колебаний постоянна, а частота меняется пропорционально напряжению сигнала сообщения. Для гармонического сигнала сообщения мгновенное значение угловой частоты ЧМ сигнала можно записать в виде:

?(t) = ?

+ ??(t) = ?

+ kU

cos?t = ?

+ ??cos?t, (7)

где ?

– частота несущих колебаний в отсутствие ЧМ;

??(t) – приращение частоты, зависящее от напряжения сигнала сообщения;

k – коэффициент пропорциональности;

??

= ??

= kU

– максимальное изменение (или девиация) частоты.

Мгновенная фаза сигнала

?(t) = ??(t)dt + ?

= ?(?

+ ??

cos?t)dt + ?

(8)

Выбирая начало отсчета времени так, чтобы при t = 0, ?(t) = 0, получим ?

= 0.

Величину

называют индексом частотной модуляции. Его значение зависит не только от амплитуды, но и от частоты сигнала сообщения.

На рисунке 2 показаны значения частоты и мгновенной фазы колебаний ЧМ сигнала от времени.

Мгновенное значение напряжения ЧМ сигнала можно записать в виде:

u

(t) = U

cos?

tcos(m

ssin?t) – U

sin?

t(m

sin?t).

Для нахождения спектра ЧМ радиосигнала надо в (9) множители cos(m

sin?t) и sin(m?sint) разложить в ряд Фурье. В ЧМ сигнале существенно большая доля энергии сосредоточена в боковых частотах, т.

 е. частотная модуляция несущих колебаний энергетически более выгодна, чем амплитудная модуляция. До сих пор мы рассматривали спектр ЧМ сигнала при гармоническом сигнале сообщения

Рис. 2

В случае реального сигнала сообщения спектр ЧМ сигнала является более сложным, так как каждой гармонической составляющей сигнала сообщения соответствует своя серия боковых спектральных составляющих ЧМ сигнала.