Аппараты с перемешивающими устройствами

Сумма энергий постоянна и является полной энергией системы при рассмотрении идеального случая без потерь:

Для какого-либо конкретного положения системы:

При нахождении точки на оси абсцисс (оси вала), потенциальная энергия равна нулю, кинетическая максимальная:

Т.е. вся полная энергия системы является максимальной кинетической энергией.

Для фазы pt равной 90° или 270° кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальная:

Т.

е. вся полная энергия системы является потенциальной энергией.

Можно записать:

Для случая рассматриваемого груза:

Из этой формулы находится круговая частота:

Период колебаний:

___

Для трех грузов на валу, круговая частота запишется по формуле:

__

Для n грузов круговая частота запишется по формуле:

Как можно видеть, определение круговой частоты сводится к нахождению статических прогибов.

Прогибы могут быть также найдены графоаналитически.

Для одного груза круговая частота запишется по формуле:

__

Рассмотрим по методу Релея колебания двухопорного однопролетного вала, нагруженной распределенной нагрузкой [2,с.81].

Мешалки являются сосредоточенной нагрузкой на валу и пример приводится для сведения.

Балка с распределенной нагрузкой условно разбивается на ряд участков с заменой распределенной нагрузки, приходящейся на каждый участок, сосредоточенной силой, приложенной по центру тяжести участка.

Колебания системы с распределенной нагрузкой находятся по приведенной выше формуле:

Точность решения зависит от числа n участков.

Прогибы находят по уравнению упругой линии с равномерно распределенной нагрузкой:

Для 8 участков (8 прогибов):

С учетом этого, уравнение упругой линии:

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/konstantin-vladimirovich-efanov/apparaty-s-peremeshivauschimi-ustroystvami/) на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.