Базы данных. Учебное пособие. Для студентов

(пример про ФИО)

Определение первойнормальнойформы (1НФ): отношение r находится в 1НФ, если каждый его элемент имеет и всегда будет иметь атомарное значение. (Это определение просто устанавливает тот факт, что любое нормализованное отношение находится в 1НФ.)

Определение второйнормальнойформы (2НФ): отношение r находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и если каждый его атрибут, не являющийся основным атрибутом, функционально полно зависит от первичного ключа этого отношения.

Определение третьейнормальнойформы (3НФ): отношение r находится в 3НФ, если оно является отношением во 2НФ и каждый его атрибут, не являющийся основным, не транзитивно зависит от первичного ключа этого отношения.

Транзитивная зависимость определяется следующим образом: если X -> Y и Y -> Z, то X -> Z (Z транзитивно зависит от X).

A, B -> C

A, B -> D

C -> D

C -> E

Первичный ключ: AB.

Отношение находится в 1НФ, поскольку все атрибуты имеют атомарные значения.

Отношение находится во 2НФ, т.

Так как A, B -> C; C -> E, т. е. E транзитивно зависит от первичного ключа, значит отношение не находится в 3НФ.

Отношение находится в НФБК если каждый детерминант отношения является его возможным ключом.

Детерминант – это атрибут, от которого зависит другой атрибут.

Отношение r находится в 4НФ тогда и только тогда, когда при существовании многозначной зависимости в r атрибута Y от атрибута X, все остальные атрибуты r функционально зависят от Х.

Атрибут Х многозначно определяет атрибут Y, если с каждым значением x может использоваться значение y из фиксированного подмножества значений Y. Обозначается: X ? Y.

Избыточной функциональной зависимостью называют зависимость, заключающую в себе такую информацию, которая может быть получена на основе других зависимостей из числа использованных при проектировании БД.

Пусть r – отношение со схемой R,

w, x, y, z – подмножества R.

1-я аксиома вывода. Рефлексивность.

В r всегда имеет место Х -> Х

2-я аксиома вывода. Пополнение.

Если r удовлетворяет Х -> Y, то r удовлетворяет F-зависимости XZ -> Y

3-я аксиома вывода. Аддитивность (так же известна под названием – объединение).

Если отношение r удовлетворяет X -> Y и X -> Z, то r удовлетворяет F-зависимости Х -> YZ. (можно объединить правые части)

4-я аксиома вывода. Проективность.