Человек будущего. Как выжить в эпоху неопределённости

), именуемый как Фибоначчи, был известным математиком Европы позднего Средневековья. Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci». Математическая задача ставилась им так: если посадить одну пару кроликов в загон, то сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?

Можете убедиться, что число пар кроликов в каждый из двенадцати последующих месяцев будет соответственно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Иными словами, число пар кроликов, посчитанных каждый следующий месяц, создает ряд, каждый следующий член в котором – сумма двух предыдущих (144=89+55).

Этот ряд известен как ряд Фибоначчи, а сами числа – как числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных, с точки зрения математики, свойств. Частый пример: вы можете разделить линию на два неравных сегмента а и b, так, что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией a+b и большим сегментом b.

a/b=(a+b)/a

Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюдённая в архитектурных сооружениях, большее всего приятна глазу. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, то ваш результат будет постепенно приближаться к цифре 1,618.

С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были обнаружены явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них – филлотаксис (листорасположение) – правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против, причём количество спиралей в одну сторону соотносится с количеством спиралей в другую в золотом соотношении.

Вообще, это жутко интересная тема, есть куча роликов о ней в Интернете, посмотрите парочку.

Рисунок 5. Примеры золотого сечения и спиралей Фибоначчи.

Итак, числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. То есть, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 и так далее.