Математическое моделирование исторической динамики

Множества, характеризующие значения параметров системы на альтернативных траекториях, определяются как аттракторы. В их качестве аттрактора могут выступать состояние равновесия, периодическая траектория и странный аттрактор (хаос). Когда в точке бифуркации происходит катастрофа, систему (или её часть) притягивает один из аттракторов, и она в точке бифуркации может стать хаотической и разрушиться, перейти в состояние равновесия или выбрать путь формирования новой упорядоченности, т.

е. выступает в новом качестве.

Как правило, неустойчивость возникает в виде нестандартного воздействия на систему или появлении нового компонента. В точке бифуркации неустойчивость усиливается благодаря колебаниям системы. Подавляемые в устойчивом состоянии, они в результате нелинейных процессов переводят параметры системы за критические значения и инициируют скачкообразный переход в новое устойчивое состояние с меньшей энтропией. После этого цикл "плавное развитие – скачок", "эволюция – революция", "устойчивость – неустойчивость" повторяется.

Противоречие между консервативными и активными частями системы постепенно нарастает и приводит к тому, что даже малые флуктуации приводят к катастрофе. В революционной фазе поведение системы и её отдельных элементов приобретает труднопредсказуемый характер. Такое неадекватное поведение вызывается не только внутренними флуктуациями, силу и направленность которых можно прогнозировать на основании истории развития и современного состояния, но и внешними, имеющими случайный характер.

После формирования новой структуры „обновлённая” система снова вступает на путь плавных изменений, и цикл повторяется.

Таким образом, триггером развития системы являются качественные изменения, вызванные квазидиалектическими противоречиями. Гегель называл импульсом и двигателем процесса развития считал ислючительно внутренние противоречия системы, но игнорировал внешние.

Его выводы справедливы для закрытой системы. В случае открытой системы их становится больше, поскольку система адаптируется к среде и вследствие этого становится более отзывчивой к внешним воздействиям. В частности, элементы системы гасят их, вследствие чего обретают большую свободу, вызывая изменения в установившемся порядке, и порождают новую неупорядоченность.