Уроки священного писания. Теория абстрагирования

Абстракция

Что есть Слово?

Полная абстракция.

Что есть абстракция?

Вспомним пример. Математика – абстрактная наука. Число есть абстракция. Число есть количество исчисляемого без самого исчисляемого…

Шесть яблок – это шесть яблок. Это еще не абстракция.

Цифра «6» – знак количества яблок. Уже абстракция, но не полная.

Число шесть – количество яблок без самих яблок и даже без знака количества – абстракция полная.

Но до цифры была еще одна, промежуточная абстракция.

«…Бог [Амон] задумался и сказал:

– Речь твоя струится плавно, как Нил под Мемфисом.

Писец вынул чернильницу, кисточку и, не заставив себя долго ждать, написал на двери мазанки слово «Амон» двумя способами и так четко, что даже бессловесные твари останавливались, чтобы почтить Бога.

– Если ты так же бойко считаешь, как пишешь, то подведи-ка расчет вот такой торговой сделке. Если за одну куропатку дают четыре куриных яйца, то сколько куриных яиц должны мне дать за семь куропаток?

Писец набрал камешков, разложил их в несколько рядов, и не успело еще закатиться солнце, как он ответил, что за семь куропаток полагается двадцать восемь куриных яиц.

Всемогущий Амон так и расцвел в улыбке, видя перед собой столь выдающегося мудреца…» [Б. Прус. Фараон].

Неужели выдающийся мудрец не знал таблицы умножения? Не знал! Считается, что этой легенде, отрывок из которой был приведен, более 5000 лет. Из нее видно, что уровень абстрагирования у мудреца был достаточен, чтобы заменить куропаток и куриные яйца на камешки (промежуточная абстракция), но недостаточен, чтобы вовсе обойтись без предметов.

Вспомните свой первый класс. Вначале считали те же яблоки. Потом предлагалось считать яблоки счетными палочками. Описание количества яблок, которые не всегда есть под рукой, счетными палочками, которые всегда под рукой, уже есть великий шаг для первоклассника.

Следующий шаг, говорят, был сделан древними греками, составившими таблицу умножения. Но это тоже был промежуточный шаг. Здесь цифры – всего лишь символ, обозначающий количество единиц в группе. Чисел – абстрактных символов множества – еще нет. Ни греки, ни римляне не знали истинных чисел, и подтверждением этого является отсутствие у них нуля. Это был все еще языческий мир, разделенный на группы единиц. И во главе каждой группы свой бог.