Живые и взрослые. По ту сторону

А друзья – ну, мы же все равно рядом живем, куда они денутся?

Насчет победителя – это еще надо будет посмотреть, а насчет друзей Лева ошибся: живут-то они по-прежнему рядом, но времени нет совсем. Даже в выходные сиди над домашней работой – Лева никогда не думал, что домашка по математике может быть такой сложной.

Бульчин рисует на доске крестики, чем дальше, тем больше напоминающие снежинку. В классе слышен шорох ручек по клетчатым листам – девять мальчишек старательно копируют рисунок.

Вообще-то в классе учится тридцать пять человек (из них три девочки), но дополнительные семинары каждый выбирает сам: к Бульчину записалось тринадцать человек, но четверо сегодня больны противным осенним гриппом.

– Что такое фракталы? – спрашивает Саша Бульчин и сам отвечает: – Проще всего нарисовать какой-нибудь пример. Вот этот крест – если мы на каждой ножке нарисуем еще один крестик, поменьше, а потом на следующих ножках еще поменьше и так продолжим до бесконечности, то что мы получим? Мы получим фигуру, где любой фрагмент подобен целому.

Вот эта ножка, а на ней множество крестов… или вот эта, еще в два раза меньше…

Клево, думает Лева. Значит, фрактал – это такая штука, где маленькая часть в точности повторяет целое. Еще одна бесконечность, и она открывается вот так, буквально на ровном месте, – как, скажем, два зеркала, которые отражаются друг в друге.

– Я привел только один пример, – говорит Бульчин, – но можно нарисовать еще вот такую картинку, – и он рисует на доске круг, к которому по бокам на тонких ножках присоединены кружки поменьше, а к ним – еще меньше, – или какую-нибудь другую.

Но самое интересное: реальные природные объекты имеют фрактальную структуру. Если вы посмотрите на облака или горы, вы увидите такую же ажурность, как я пытался здесь изобразить.

Значит, каждый раз, когда я гляжу в небо, я вижу там фракталы! думает Лева. Эх, как же я не задумывался, какая у облаков хитрая геометрия?

– Я сказал «ажурность», – продолжает Бульчин, – но точнее было бы сказать «дробная размерность».

Что я имею в виду?

И тут, на самом интересном месте, раздается стук в дверь.

– Войдите! – царственно говорит Бульчин.

Интересно, кто это является к середине семинара? думает Лева, но в проеме показывается голова незнакомого мальчика из восьмого класса:

– Лева Столповский здесь? – спрашивает он. – Тебя директор срочно ищет.