Звездочёты. 100 научных сказок

В этот момент мудрец отметил самую дальнюю точку тени пирамиды и сказал фараону: «Высота пирамиды равна расстоянию от центра пирамиды до конца тени. Теперь эту высоту можно измерить по земле просто шагами».

– Зачем же Фалесу была нужна палка? – спросил Андрей. – Чтобы с её помощью определить расстояние?

– Нет, просто именно эту палку первый математик мира воткнул в конец тени!

Галатея засмеялась, а королева продолжала:

– Другой учёный, Аристарх Самосский, доказал, что Солнце гораздо больше Земли и во много раз дальше от нас, чем Луна.

– Как же он это сумел доказать? – спросил Андрей.

– Аристарх понимал, что Земля, Луна и Солнце обычно – когда нет затмений – образуют треугольник. Измерив углы этого треугольника, можно найти соотношение его сторон. Но как это сделать, если углы такого космического треугольника всё время меняются? Аристарх дождался времени, когда на небе Луна стала половинкой круга. Это означало, что Солнце осветило Луну сбоку, и угол между солнечными лучами, которые падают на Луну, и линией Луна – Земля стал равен девяноста градусам, или углу, который образует угол квадрата или комнаты.

– Значит, когда взрослые говорят нашалившему ребёнку: «Иди в угол!» – то они говорят неправильно, на самом деле нужно говорить: «Иди в прямой угол!» – пошутил Андрей.

Никки улыбнулась и продолжила:

– Таким образом, Аристарх нашёл угол между линиями Луна – Солнце и Луна – Земля. Как определить другие углы? Доказано, что сумма внутренних углов в любом треугольнике равна 180 градусам, или половинке круга.

Значит, сумма двух оставшихся неизвестных углов треугольника Луна – Солнце – Земля тоже равна 90 градусам. Если бы Солнце находилось от Луны на таком же расстоянии, как и Луна от Земли, то каждый из неизвестных углов был бы равен сорока пяти градусам – на такой угол Солнце и отстояло бы от Луны-половинки, с точки зрения земного астронома. Если Солнце было бы бесконечно далеко от Луны, то видимый угол между Луной и Солнцем достиг бы девяноста градусов.

Когда Аристарх измерил на небе угол между Солнцем и половинкой Луны, то получил величину в восемьдесят семь градусов и понял, что Солнце гораздо дальше от Луны, чем Луна от Земли, а последний неизвестный угол в треугольнике Луна – Солнце – Земля равен всего трём градусам. Аристарх нарисовал прямоугольный треугольник с углами в три и восемьдесят семь градусов и измерил, что расстояние между Солнцем и Луной в девятнадцать раз больше расстояния от Земли до Луны.