Следствие ведет равнобедренный треугольник

– Чем займемся сегодня? – проговорила Дара.

– Чем-чем, я точно учебой, экзамены на носу, – ответил Грег.

– Я еще не знаю, буду пока дома, если не позвонят из агентства. Последнее дело какое-то непонятное. Кража на стройке – одно из самых простых, казалось бы, дел, но здесь нечто особенное. Торговый центр в виде куба с вписанным шаром внутри: стройка века в Планиметруме, и тут кража откуда ни возьмись. Вроде камеры везде. Но, видимо, видеонаблюдения недостаточно.

– Пап, а что украли-то? – поинтересовался Грег.

– Ну как же, стройматериалы вечером выгрузили, утром как пустой лист.

– И что теперь? Как строители справятся с этим?

– А вот что, дай-ка лист бумаги.

Грег, зная такое состояние отца, перескакивая с угла на угол на основании, отправился за бумагой и карандашом.

– Смотри, – продолжил Анд. – Для начала выполним чертеж.

– Ага, понял, здесь:

? шар касается всех 6 граней куба (на рисунке у нас касание в 4-х местах);

? центр шара – точка O, которая также является центром куба.

Но что нам дает этот чертеж? – удивленно поинтересовался Грег.

– Погоди, мне нужно еще время. В здании есть построенный центральный лифт, что проходит через центр и есть в 4-х траншеях, у углов куба пожарные лестницы.

Дара посмотрела на мужа и сына внимательно и сказала:

– Кажется, у тебя, Анд, есть понимание, где искать. И вот что я вижу. – Трапеция взяла лист и изобразила:

– Смотрите, это же почти как наша пицца на блюде. Если мы виртуально выполним сечение, то получим нечто проходящее через точки касания шара и двух других параллельных друг другу граней куба.

И здесь видны места, которые не захвачены камерами. А это траншеи по четырем углам, то есть вот здесь, – и трапеция показала на квадратном блюде места, где не было ароматной пиццы.

– И тогда, – продолжил Анд. Нам надо вычесть объем вписанного шара из объема куба, и мы поймем, какой объем не вошел в камеры и какой объем нужно проверить на потайные ходы из здания.

Чувствую, что пока идет стройка, там есть где просочиться и как вывезти стройматериалы. Значит, надо срочно ехать в торговый центр.

– Ну, нет, сначала мы доедаем пиццу и после едем все в ТЦ, – уверенно проговорила Дара.

– Я думал отправиться самому и обойти угловые лестницы самостоятельно, – прожевывая сектор пиццы, – сказал Анд.

– Не, я тоже х-х-р-хочу помочь, – прожевывая свой кусок, сказал Грег.

– Ладно, ладно, с вами веселее. Едим и едем.