Нифриловая башня

Поскольку разум Витусин был застлан, питье он принял, даже не отдав себе отчета в том, чья рука его подала. Питье его слегка успокоило, и он смог продолжить, - Вот я и подумал, что просто ей пары не хватает.

Тут Витуся внезапно забыл о своих страхах, засиял как девица на выданье и заговорил с жаром:

- Понимаете, эту лишнюю ячейку то «темным окном» называют, то «дырой», а ей просто пары не хватает! – Витуся счастливо засмеялся.

- Но если сложить две копеечные монеты, то вместе они дают эту дополнительную пару, - проявил осведомленность не пожелавший присоединиться к веселью Верес.

- Да, верно, - Витуся посмотрел на князя с удивлением. Удивление постепенно, но неумолимо перерастало в новый испуг.

- Это не новость, - мягко сказал князь, - Но, как я понял, это не единственное ваше открытие. Витуся, не надо меня так бояться, просто рассказывайте.

- Да, конечно, - Витуся попытался взять себя в руки, - Итак, если взять две монетки, то каждая из них имеет по одной безпарной ячейке. И когда мы их сложили вместе, то мы их, если так можно выразиться поженили.

- Хорошая метафора, - похвалил Верес.

- Благодарю, вот, князь, извольте смотреть, - наукарь извлек из-под стола и выставил перед Вересом деревянный коробок, в котором копеечные монеты были плотно уставлены в столбики, - Я пробовал различные расстановки монет, и получил довольно любопытные показатели, - Здесь монеты составлены в столбцы по девять монеток в каждом.

- Я так понимаю, что число девять здесь не случайно? – уточнил Верес.

- Все верно, - подтвердил Витуся, начиная понемногу увлекаться, - Девять монет дает четыре дополнительные пары, и плюсом к ним снова остается одна безпарная ячейка.

Верес кивнул, давая понять, что следит за мыслью.

- Теперь вот, как вы можете видеть, в коробочке умещается девять раз по девять столбиков.

- Ага, восемьдесят один столбик по девять монет, - подсчитал рачительный князь, - Что означает, в коробке 729 копеек, семь рублей с небольшим.

- Верно, - согласился Витуся, вслед за князем проделав те же арифметические вычисления, - Но важно другое.

Девять монет в столбике дают четыре пары и одну безпарную ячейку, затем эти девять безпарных от каждого столбика в ряду точно так же объединяются в четыре пары и одну безпарную, а потом и в девяти рядах точно так же.

- Вообще-то, от перемены мест слагаемых, - сказал князь веско, - Сумма чисел не меняется. Как бы их не расставить, семьсот двадцать девять монет создадут…Так, сейчас подсчитаем… Создадут 364 новые пары.