Вычислитель. Формула выживания

Как только я их вообразил, то они тут же появились на доске. Отлично. Какая же, всё-таки крутая вещь. Дальше на наклонной линии нужно нарисовать круг, который будет обозначать наш шарик. Какие силы на него действуют? Гравитация. Я добавил стрелочку вниз с подписью mg. Сила реакции опоры. Появилась стрелочка перпендикулярная поверхности с надписью N. Ещё есть трение. Я нарисовал стрелочку вверх вдоль поверхности… Хотя, нет, трение усложнит расчёты, а мне сейчас нужна не точность, а приблизительная оценка. Убрал трение.

Мне нужно вычислить ускорение тела, следовательно, запишем второй закон Ньютона, сокращённо 2 з-н Н. Эх, хорошее было время, когда я ещё в школе так писал. Ладно. Ускорение умноженное на массу равно сумме сил. Получается, нужно найти сумму сил и поделить её на массу, чтобы найти ускорение тела. Если рассмотреть наклонную поверхность, то получается, что сила реакции опоры не учитывается, так как перпендикулярна, а от гравитации остаётся только sin(α)mg. Делим на массу, масса сокращается.

Получаем sin(α)g, где α – это наш угол наклона.

Теперь нужно найти ускорение из экспериментальных данных. Если тело прошло девять метров за шесть секунд и стартовало оно с нулевой скоростью, то какое у него ускорение? Формулу я не помню, так что просто нарисую рисунок. Две оси координат, по вертикальной будет откладывать скорость, по горизонтальной время. Тогда площадь под графиком – это пройденное расстояние. Так как ускорение постоянное, то график скорости выглядит как наклонная линия, которая идёт из начала координат.

Получается треугольник. По нижней стороне шесть секунд, плюс мы знаем его площадь – девять метров. А нужно найти вторую сторону при прямом угле, чтобы найти скорость, которую можно поделить на время, и тем самым найти ускорение.

Площадь прямоугольного треугольника – это произведение катетов, поделить на два. А мне нужно найти обратное. Значит, площадь умножаем на два, восемнадцать, делим на шесть, получаем скорость три метра в секунду.

Делим ещё раз на время, получаем ускорение половина метра в секунду за секунду. Теперь подставляем в прошлую формулу… Хм, место на доске закончилось. Нужно было писать не так крупно. Теперь или стирать что-нибудь, или уменьшать масштаб всего написанного… Кстати, интересная мысль. Я представил, как всё написанное на доске уменьшается, и это сработало. Правда, теперь читать записи стало труднее. Нет, всё таки мне не удалось обойти ограничение по размеру.