Математические задачи и головоломки. Для школьников младших и старших классов

Подсчитайте, во сколько раз путь по лестнице на шестой этаж длиннее, чем путь по той же лестнице на третий этаж, если пролеты между этажами имеют по одинаковому числу ступенек?

8. Попробуйте угадать.

Половина – треть его. Попробуйте угадать, какое это число?

9. Сколько мне лет?

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

10. От 1 до 19.

В девятнадцати кружках требуется расставить все целые числа от 1 до 19 так, чтобы сумма чисел в любых трех кружках, лежащих на одной прямой, равнялась 30.

11. Головоломка

Какой знак надо поставить между написанными рядом цифрами 2 и 3, чтобы получилось число, большее двух, но меньшее трех?

12. Пять минут на размышления.

Представьте себе деревянный куб со сторонами 30 см, вся поверхность которого окрашена в один красный цвет.

1). Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 10 см?

2). Сколько получится таких кубиков?

3). Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?

4).

Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?

5). Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?

6). Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?

7). Сколько кубиков будет не окрашенными?

13. Прогноз погоды (шутка).

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

14. Трехзначное число.

Если от задуманного мной трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9, то оно разделиться на 9.

Какое число я задумал?

15. Сколько Вам лет?

– Не хотите сказать? Тогда скажите, сколько получится, если от числа, в 10 раз большего, чем число ваших лет, вычесть произведение какого-нибудь однозначного числа умноженного на 9. Благодарю вас, теперь мне известно, сколько вам лет.

Способ отгадывания: отделить от объявленного результата число единиц и сложить его с оставшимся числом.

Например: от числа 170, которое в 10 раз больше число лет, отняли, скажем, 27. после этого объявили результат: 143. Определяем возраст: 14+3=17. Продумайте основу фокуса.

16. Угадать возраст.

Для разнообразия можно предложить умножить число лет на 2, прибавить 5, а сумму опять умножить на 5; попросить сказать результат. Последней цифрой результата, очевидно, будет 5. надо ее отбросить, а от оставшегося числа отнять 2. Разность и будет искомым возрастом.