ИМПРЕССИОНИСТЫ. Повесть о старшеклассниках

Байкалова. «Повесть Гоголя „Вий“ и мое восприятие этой повести», май, 1994)

И вот теперь, в десятом, пришли Тургенев, Толстой, Достоевский. Лена Михайловская в сочинении о художественном времени в романе Тургенева продолжает свою старую тему игры, борьбы, согласия и несогласия автора и его героев в произведении.

Особая погруженность этой темы в сферу пространственно-временных, почти математических, отношений автора и героя не случайно для Лены Михайловской. Пространство, время, математика интересуют ее и в чистом виде, скажем, в аксиомах стереометрии.

Надо заметить, что ответы Лены на уроках геометрии иногда настолько нестандартны, что ставят учителя в тупик.

Приведу пример того, как Лена решает самые простые задачи. Меня будет интересовать не то, верно или неверно решает Лена ту или иную задачу (бывает верно – бывает нет), а то, как она размышляет о пространстве.

ЗАДАЧА. Верно ли, что любые 4 точки не лежат в одной плоскости?

РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Я не вижу никакой разницы в предложениях «через четыре точки проходит одна плоскость» и «четыре точки лежат в одной плоскости» и поэтому я думаю (вопреки ответам в учебнике), что это высказывание верно.

Если сузить количество вероятных точек до трех, и четвертую точку поместить над плоскостью этих трех точек или под ней, то, конечно же, утверждение верно! Но если все 4 точки внести в одну плоскость, то утверждение неверно.

4 точки – это «колеблющееся состояние», имеющее возможность иметь от одной до двух плоскостей.

ЗАДАЧА.

Верно ли, что через любые три точки проходит плоскость и притом только одна?

РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Первую часть выражения я неоднократно доказывала, а что касается существования только одной плоскости, то любые плоскости, проходящие через три точки, какие бы мы ни надевали, все равно будут совпадать с собственностью этих трех точек – их плоскостью. Можно очень глубоко уверенно сказать, что высказывание верно.

ЗАДАЧА. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?

РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ.

Я предполагаю, что такое возможно. Эти три точки (т.е. уже прямая) лежат в своей плоскости, а оставшаяся занимает «свою» плоскость.

Но с таким же успехом и не могут. Ведь это дело момента, желания точек или нас, воздействующих на них, как располагаться точкам в пространстве, где основоположиться или кочевать из одного места расположения всех вещей в другое.

ЗАДАЧА. Могут ли прямые АВ и СД пересекаться?

РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ.