Станьте специалистом по ИИ: Все, что вам нужно знать о искусственном интеллекте

Таким образом, благодаря простоте, мощным библиотекам и растущей популярности, Python стал одним из наиболее востребованных языков для программирования в задачах искусственного интеллекта. Зная Python и его библиотеки для машинного обучения и глубокого обучения, можно приступать к разработке собственных интеллектуальных систем и приложений ИИ.

Глава 3. Математика и статистика для ИИ

Математика и статистика являются фундаментальной основой для методов и алгоритмов искусственного интеллекта.

Линейная алгебра

Линейная алгебра – раздел математики, который изучает векторные пространства, линейные отображения, матрицы. Эти объекты имеют фундаментальное значение для математических моделей и вычислений в ИИ.

Основные понятия линейной алгебры:

Вектор – математический объект, характеризуемый направлением и величиной. Векторы широко используются в ИИ для представления данных.

Матрица – прямоугольная таблица чисел, применяется для линейных преобразований векторов. Матрицы позволяют удобно хранить и анализировать данные для ИИ.

Линейное преобразование – отображение векторов, при котором сохраняются операции сложения векторов и умножения вектора на число. Преобразования данных в ИИ часто являются линейными.

Ранг матрицы – характеристика, показывающая количество линейно независимых строк или столбцов. Применяется в методе главных компонент для снижения размерности данных.

Определитель – числовая характеристика квадратной матрицы, отражающая её свойства. Используется для вычисления обратной матрицы, решения систем уравнений.

Собственные значения и векторы – специальные скаляры и векторы, удовлетворяющие уравнению A x = ? x. Применяются в спектральном анализе данных, PCA.

Линейная алгебра находит широкое применение в машинном обучении:

Регрессионные модели основаны на вычислении векторов весов и смещений.

Нейронные сети используют линейные преобразования для каждого слоя и нелинейные активационные функции.

Метод опорных векторов применяет линейную классификацию в пространстве большей размерности.

Метод главных компонент использует линейные преобразования и вычисление собственных значений матрицы ковариации.

Рекуррентные нейронные сети основаны на матричных преобразованиях последовательностей.