Методика преподавания математики в начальной школе

а) Если запись числа оканчивается нулем, то оно кратно 10. Число 260 оканчивается нулем. Следовательно, число 260 кратно 10.

б) Если запись числа оканчивается нулем, то оно кратно 10. Если число кратно 10, то оно четное. Следовательно, если запись числа оканчивается 0, то оно четное.

в) Если запись числа оканчивается нулем, то оно кратно 10. Число 263 не кратно 10. Следовательно, оно не оканчивается нулем.

II.      Согласно определению, в дедуктивном умозаключении посылки и заключение находятся в отношении логического следования.

Это означает, что в нем всегда из истинных посылок следует истинное заключение.

Важно знать, как строить такие умозаключения и проверять их правильность.

В логике считают, что правильность умозаключения определяется его формой и не зависит от его конкретного содержания входящих в него утверждений. Математика предлагает такие правила, соблюдая которые можно строить дедуктивные умозаключения. Эти правила называются правилами вывода или схемами дедуктивных умозаключений:

1.

А(х) => В(х), А(а) – правило заключения;

В(а)

2. А(х) => В(х), В(а) – правило отрицания;

А(а)

3. А(х) => В(х), В(х) => С(х) – правило силлогизма.

А(х) => В(х)

В правиле заключения обозначены две посылки: А(х) => В(х) и А(а). Первую называют общей (это может быть определение, правило, теорема), а вторую – частной (она получается из условия А(х) при х = а).

Например:

Если запись числа х оканчивается цифрой 5, то число х делится на 5.

Запись числа 135 оканчивается цифрой 5. Следовательно, число 135 делится на 5.

Данное умозаключение можно записать так – А(х) => В(х), А(а), где

А(х) – общая посылка – «запись числа х оканчивается цифрой 5», а

В(х) – «число х делится на 5»;

А(а) – частная посылка – «число 135 оканчивается цифрой 5», при х = 135;

В(а) – заключение – «число 135 делится на 5».

Для правила отрицания приведем такой пример:

Если запись числа х оканчивается цифрой 5, то число х делится на 5.

Число 137 не делится на 5. Следовательно, оно не заканчивается цифрой 5.

Это умозаключение можно записать так – А(х) => В(х), В(а), где:

А(х) => В(х) – общая посылка такая же, как и в первом случае – «запись числа х оканчивается цифрой 5, то число х делится на 5»;

В(а) – частная посылка – отрицание – «число 137 не делится на 5», при х = 137;

А(а) – заключение – отрицание – «число 137 не оканчивается цифрой 5».