Методика преподавания математики в начальной школе

Методика преподавания математики в начальной школе

Teacher.elementary.school

Несколько лекций по методике преподавания математики составленные лучшими преподавателями.

Teacher.elementary.school

Методика преподавания математики в начальной школе

Умозаключения

I. Умозаключения.

1. Понятие «умозаключения».

2. Виды умозаключений:

а) дедуктивное,

б) неполная индукция,

в) аналогия.

II. Схемы дедуктивных умозаключений.

III. Способы математического доказательства.

1. Понятие доказательства.

2. Основные законы построения дедуктивных умозаключений.

3. Виды доказательств:

а) прямое,

б) косвенное,

в) полная индукция.

В математике знания чаще получают в процессе рассуждений. Для того, чтобы знание было истинным, рассуждение должно строится в соответствии с правилами, лежащими в основе логики. Считают, что рассуждения используют при доказательствах. Для обучения учащихся учитель должен владеть глубокими знаниями построения верных рассуждений, о структуре и способах доказательств.

В логике понятие рассуждения заменяется словом «умозаключение».

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких высказываний, называемых посылками, выводится высказывание, содержащее новое знание, называемое заключением.

Рассмотрим образцы умозаключений, используемых в начальном курсе математики:

1) При выполнении устных вычислительных приемов с числами учащиеся применяют различные математические понятия, в том числе и понятия, связанные с десятичной системой счисления, которой мы пользуемся в современной математике.

Например, в случае 42 + 6 учащиеся должны владеть разрядным составом двузначного числа. Объясняя способ вычисления, дети говорят: «Число 42 – двузначное. Все двузначные числа можно представить в виде суммы двух разрядных слагаемых – десятков и единиц. Следовательно, 42 = 40 + 2».

Это умозаключение состоит из трех предложений.

Первое и второе предложение – посылки:

1-ое предложение – частная посылка, она дает характеристику числу 42;

2-ое предложение – посылка общего характера, которая указывает на особенность двузначных чисел – состоят из двух разрядов (десятков, единиц).

3-е предложение является заключением, оно формулируется после слова «следовательно», и также носит частный характер, т.к. в нем идет речь о конкретном числе – 42.