Гидравлика

Рассмотрим еще одну точку С, которая принадлежит площади ?, точнее, точку центра тяжести смоченной площади ?. В этой точке действует сила P

= ?

?.

Сила действует в любой другой точке, которая не совпадает с точкой С.

10. Определение силы давления в расчетах гидротехнических сооружений

При расчетах в гидротехнике интерес представляет сила избыточного давления Р, при:

р

= р

,

где р0 – давление, приложенное к центру тяжести.

Говоря о силе, будем иметь в виду силу, приложенную в центре давления, хотя будем подразумевать, что это – сила избыточного давления.

Для определения Р

 воспользуемся теоремой моментов, из теоретической механики: момент равнодействующей относительно произвольной оси равен сумме моментов составляющих сил относительно той же оси.

Теперь, согласно этой теореме о равнодействующем моменте:

Поскольку при р

= р

, P = ?gh

.?, поэтому dP = ?ghd

= ?gsin?ld

, следовательно (здесь и далее для удобства не будем различать р

и р

), с учетом P и dP из (2), а также после преобразований следует:

Если теперь перенесем ось момента инерции, то есть линию уреза жидкости (ось O

) в центр тяжести ?, то есть в точку С, то относительно этой оси момент инерции центра давления точки D будет J

.

Поэтому выражение для центра давления (точка D) без переноса оси момента инерции от той же линии уреза, совпадающие с осью O

, будет иметь вид:

I

= I

+ ?l

Окончательная формула для определения места расположения центра давления от оси уреза жидкости:

l

= l

.

/S.

где S = ?l

– статистический момент.

Окончательная формула для l

позволяет определить центр давления при расчетах гидротехнических сооружений: для этого разбивают участок на составные участки, находят для каждого участка l

относительно линии пересечения этого участка (можно пользоваться продолжением этой линии) со свободной поверхностью.

Центры давления каждого из участков находятся ниже центра тяжести смоченной площади по наклонной стенке, точнее по оси симметрии, на расстоянии I

/?l

11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности

1. В общем случае, это давление:

P

= ?gWg,

где Wg – обьем рассматриваемой призмы.