Мысли и факты (1889). Первый том. Философские трактаты, афоризмы и исследования

Общим для формальной логики и чистой теории величин является то, что они не содержат никаких материальных знаний об объектах, существующих вне нашего мышления. Логика устанавливает нормы, которым обязательно должно соответствовать наше мышление, если оно способно передавать реальное знание. Чистая теория величин имеет дело с самодельными понятиями, которые она может формировать только на основе материала, предоставляемого опытом, но так, что она вольна использовать его по своему усмотрению и включает в понятия только то, что она может и должна использовать.

Эти понятия, которые, таким образом, в отличие от понятий опыта, допускают исчерпывающее, совершенно однозначное определение, он затем комбинирует самым многообразным образом по законам, изначально заложенным в нашей интеллектуальной организации. И в той мере, в какой объективный мир опыта соответствует этим свободно сформированным понятиям, т.е. применим к нему, результаты чистой теории величин также должны быть действительны во всем их объеме для объектов и процессов мира опыта. Если отдельный опыт подводится как частный случай под общую теорему чистой теории величин, то сразу же возникает логическое чувство доказательства, которое заставляет нас твердо убедиться в том, что последнее обязательно должно относиться и к первому. В отличие от логики и чистой теории величин, евклидова геометрия непосредственно связана с получением материального знания об объекте, существующем исключительно вне мысли, а именно о пространстве опыта и его свойствах. Даже если отбросить всякое пространственное содержание и оставить просто пространственную схему или представить геометрическую фигуру только с помощью воображения, все равно (в отличие от логики и чистой теории величин) необходимо выйти за пределы чистого мышления и воспользоваться его помощью для визуализации. Не может быть геометрии без пространства и пространства без визуализации (даже если оно существует только в воображении). Соответственно, геометрия ничего не говорит о свойствах и законах мышления, а скорее о свойствах и законах объекта восприятия. Геометрические аксиомы и предложения также имеют своеобразный смысл доказательства. И возникает сложный вопрос: как это можно объяснить? VII. Здесь я расхожусь с Либманом и, как эмпирик, не могу согласиться с его ответом. Либманн не является сторонником эмпиризма, он почти допускает его слияние с сенсуализмом, и Юма – один из немногих философов, к которым он не может отнестись с должным уважением.