Мысли и факты (1889). Первый том. Философские трактаты, афоризмы и исследования

Априоризм и эмпиризм, на мой взгляд, вполне совместимы. Если бы это было не так, то эмпиризм должен был бы полностью исчезнуть со сцены, поскольку мы не можем избежать предположения, что вообще существует что-то априорное. Фактическими противоположностями являются эмпиризм и рационализм, как до, так и после Канта, причем основные спорные моменты касаются не изначальной природы нашей психической способности, а метода познания и критериев научности или степени достоверности человеческого познания, т.е. вопроса о необходимости и всеобщности.

А что касается априорного, то и те, и другие могут спорить только о том, сколько его есть: рационалист будет иметь естественную тенденцию предполагать как можно больше, эмпирик – как можно меньше. Когда мне было 23 года, я критиковал Канта в своем издании «Критики чистого разума» (1889) с крайней эмпирической точки зрения, которую я уже не могу поддерживать сейчас, когда я повзрослел. Второе издание этой работы, давно вышедшее из печати, будет свидетельствовать об изменениях, произошедших за это время. Но я по-прежнему остаюсь эмпириком в той мере, в какой я прибегаю к априори только в случае крайней необходимости. Но здесь, как мне кажется, дело обстоит иначе. Теория геометрических аксиом возможна и без априоризма; более того, сторонник последнего ни в чем не опережает своего оппонента, поскольку именно в решающий момент его априоризм подводит его и ничего не может дать в объяснение. Я оставляю в стороне тот факт, что некоторые выдающиеся математики отрицают существование какого-либо смысла доказательства в геометрических аксиомах. Гельмгольц, например, утверждает, что «геометрические аксиомы, взятые в том смысле, в каком они только и могут быть применены к реальному миру, могут быть проверены, доказаны и, возможно, даже опровергнуты опытом» и что как законы природы они «естественно участвуют в единственной приблизительной доказуемости всех законов природы путем индукции» (Vortr?ge und Reden II, pp. 233 и 393, 1896). Я же, напротив, придерживаюсь точки зрения Либмана и рассматриваю чувство доказательства как реально существующее в геометрических аксиомах, даже оставляя в стороне тот факт, что оно не проявляется с одинаковой силой во всех аксиомах, а в аксиоме параллельных, где отношения сложнее, заметно слабее, чем в остальных. Но оставим это в стороне и обратимся к одному из наиболее благоприятных для априоризма случаев: аксиоме о том, что между двумя точками возможна только кратчайшая прямая.