Все науки. №7, 2022. Международный научный журнал

Ключевые слова: дискретная математика, импликация, эквиваленция, прямое применение, практическое применение, техническое осмысление, электрическая схема.

Annotation. Discrete mathematics, which is increasingly gaining popularity, has also been able to find its own application thanks to the introduction of new information sciences using the binary number system, both in the face of classical and quantum computer science. In this paper, the question of finding not only the indirect, but also the direct direct application of implication and equivalence operations known since the 60s of the XX century, the search for which has continued to the present time, is considered.

Keywords: discrete mathematics, implication, equivalence, direct application, practical application, technical understanding, electrical circuit.

На настоящий момент в дискретной математике и логике активно используются самые различные операций, позволяющие описывать проведение действий над суждениями. Так основными операциями являются конъюнкция, дизъюнкция и отрицание, так известные как логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание, соответственно.

Они позволяли оперировать над различными суждениями, принимающими результат либо «истинно» – 1, либо «ложно» – 0.

Каждый из операций при этом обладал своей таблицей истинности. Для конъюнкции это (Табл. 1), для дизъюнкции – (Табл. 2) и логического отрицания – (Табл. 3).

При этом для конъюнкции (логического «И») имеет место в практическом описании схема последовательного соединения (Рис.

1), описываемое в следующих случаях:

1.     При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате нет тока;

2.     При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате нет тока;

3.     При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате нет тока;

4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.

Рис. 1. Последовательное соединение

Для дизъюнкции (логического «ИЛИ») аналогичное представление можно увидеть в лице параллельного соединения (Рис.

2), описываемое уже в следующих случаях:

1.     При отсутствии тока через «А» и через «В», в результате тока нет;

2.     При наличии тока в «А», но в отсутствии через «В», в результате ток есть;

3.     При отсутствии тока в «А», но в наличии в «В», в результате ток есть;

4. При наличии тока в «А» и в наличии в «В», в результате ток есть.

Рис. 2.