Репетитор по математике. Арифметика

Груша и апельсин вместе весят 285 гр., апельсин и лимон 250 гр. Определите массу груши, лимона и апельсина, если лимон и груша вместе весят 215гр. (решите задачу арифметическим методом)

6. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости 9 км/ч и 12 км/ч. Через два часа они встретились. Чему равно расстояние между сёлами?

7. От одной пристани до другой можно добраться на теплоходе со скоростью 12 км/ч или моторной лодке со скоростью 13км/ч. Моторная лодка проходит этот путь по течению реки за 4ч.

, а теплоход против течения реки за 6ч. Определите скорость течения? (решите задачу арифметическим методом).

8. Сравните числа:

А) 3617009 и 3616356

Б) 18532129 и 18532130

В) 198567333 и 198675333

Г) 13325325325 и 1325325325

9. Запишите пятизначное число, которое:

А) меньше 10016 и оканчивается цифрой 7.

Б) больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

Тема 2

Арифметические законы, простые и составные числа, признаки делимости, разложение на простые множители, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель

Существует 5 математических законов, справедливых для любых чисел.

1. Переместительный закон сложения a + b = b + a, например 5 +4 = 4 +5 = 9

Выражаясь простым языком, можно сказать: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

2. Переместительный закон умножения a ? b = b ? a, например 6 ? 2 = 2 ? 6 = 12

Проще говоря, от перемены мест множителей произведение не меняется.

3. Сочетательный закон сложения (a + b) + c = a + (b + c), например (7 +5) +3 = 7 + (5 +3) = 15. Или, значение суммы не зависит от того как сгруппированы слагаемые.

4. Сочетательный закон умножения (а ? b) ? c = a ? (b ? c), например (3?2) ?5=3? (2?5) =30. Или, значение произведения не зависит от того как сгруппированы множители.

5. Распределительный закон умножения относительно сложения

(a + b) ? c = a ? c + b ? c, например (5 +4) ? 2 = 5 ? 2 +4 ? 2 = 18.

То есть, чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, а затем сложить полученные произведения.

– Позвольте, – тут же заметит вдумчивый читатель. – Вы в прошлой теме утверждали, что в арифметике скобки раскрывать нельзя, а тут распределительный закон говорит о противоположном.

И тут же приведёте мне пример: 10:2 (4—2). А я рядом с вашим примером напишу такой: 10: [2 (4—2)].