Репетитор по математике. Арифметика

В приведённых выше примерах нечётные числа 21 и 81 не являются простыми. Поэтому, простых чисел не так много. В первой тысяче их 168.

Переходим к формулировке основной теоремы арифметики.

Любое составное натуральное число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел. Такое представление называется разложением числа на простые множители.

Рассмотрим пример разложения числа на простые множители

Таким образом, 1421 = 7?7?29 = 7? ?29.

Как научиться правильно делать разложение чисел на простые множители? Обычно такое разложение записывают столбиком в две колонки. В левую колонку записывается исходное число.

1 шаг. Берём самое маленькое простое число 2 и проверяем делится ли исходное число на 2.

2 шаг. Если делится, то в правую колонку выписываем 2, далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом

3 шаг.

Повторяем эти шаги при работе с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано простое число.

Чтобы лучше понять этот алгоритм разберём несколько примеров.

Пример 1: Разложить число 298 на простые множители.

Берём число 2 и проверяем делится ли 298 на 2. Делится. В остатке получаем 149. Записываем число 2 в правую колонку, а число 149 в левую. Число 149 простое. Поэтому, 298 = 2?149. Разложение закончено.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.