Главная » Знания и навыки » Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения (сразу полная версия бесплатно доступна) Владимир Валентинович Трошин читать онлайн полностью / Библиотека

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения

На нашем сайте вы можете читать онлайн «Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения». Эта электронная книга доступна бесплатно и представляет собой целую полную версию без сокращений. Кроме того, доступна возможность слушать аудиокнигу, скачать её через торрент в формате fb2 или ознакомиться с кратким содержанием. Жанр книги — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Кроме того, ниже доступно описание произведения, предисловие и отзывы читателей. Регулярные обновления библиотеки и улучшения функционала делают наше сообщество идеальным местом для любителей книг.

0 баллов
0 мнений
0 чтений

Дата выхода

21 апреля 2020

Краткое содержание книги Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, аннотация автора и описание

Прежде чем читать книгу целиком, ознакомьтесь с предисловием, аннотацией, описанием или кратким содержанием к произведению Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения. Предисловие указано в том виде, в котором его написал автор (Владимир Валентинович Трошин) в своем труде. Если нужная информация отсутствует, оставьте комментарий, и мы постараемся найти её для вас. Обратите внимание: Читатели могут делиться своими отзывами и обсуждениями, что поможет вам глубже понять книгу. Не забудьте и вы оставить свое впечатие о книге в комментариях внизу страницы.

Описание книги

Тысячи лет человечество использует в практической деятельности и одновременно изучает натуральные числа. В них привлекает внешняя простота, которая при внимательном рассмотрении превращается в необозримую бесконечность. Этим объясняется тот факт, что многие проблемы, связанные с натуральными числами, поставлены очень давно, но не решены до сих пор. Люди постоянно продолжают находить в натуральных числах что-то новое и интересное. Об этом интересном рассказывает книга. Читайте, расширяйте свой кругозор, тренируйте ум, развивайтесь.

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения читать онлайн полную книгу - весь текст целиком бесплатно

Перед вами текст книги, разбитый на страницы для удобства чтения. Благодаря системе сохранения последней прочитанной страницы, вы можете бесплатно читать онлайн книгу Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения без необходимости искать место, на котором остановились. А еще, у нас можно настроить шрифт и фон для комфортного чтения. Наслаждайтесь любимыми книгами в любое время и в любом месте.

Текст книги

Шрифт
Размер шрифта
-
+
Межстрочный интервал

Например, признак делимости на 3 определяется так: многозначное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Аналогично, на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9. Оба раза звучит словесный оборот «сумма цифр данного числа», который для каждого числа однозначно определяет некоторое другое натуральное число. Фактически, это действие можно считать функций, заданной на множестве натуральных чисел, а иначе можно назвать унарной операций. Часто работая с этим понятием, для него почему-то не придумали специального знака.

Работая далее с натуральными числами, приходится рассматривать сумму квадратов цифр данного числа или сумму кубов цифр числа, количество делителей числа, сумму всех его делителей или сумму собственных делителей (в которые не входит само число), приходится упорядочивать цифры числа по возрастанию или по убыванию и так далее. Все эти операции применяются к отдельно взятому числу, то есть являются унарными операциями.
Для обозначения этих операций математики используют разные знаки, например, для обозначения суммы всех делителей натурального числа Леонард Эйлер ставил перед числом знак интеграла, об этом написал Д. Пойа, который сам использовал обозначение «функция сигма от n» [25]. В разных книгах встречаются и другие попытки обозначения подобных операций. Или же для них сохраняются словесные формулировки.
Это привело меня к мысли ввести для этих унарных операций специальные, различные, но однотипные, обозначения.

Если рассматривать знаки бинарных операций (кроме возведения в степень и обратных к нему), то знак действия ставится между двумя числами. Для унарной операции это не подойдет, число одно. Не поставишь знак и справа от числа, там будет стоять знак равенства, справа от числа и выше ставится показатель степени, справа и ниже ставится индекс числа.

Выход один, навеянный физиками:

Свободна левая сторона числа. Предлагаю ввести новую группу знаков для обозначения унарных математических операций с натуральными числами. Например, ставим знак плюс слева и снизу от числа для обозначения суммы цифр числа, получаем запись:

n – сумма цифр данного натурального числа, например,

56235=5+6+2+3+5=21.

Добавить мнение

Ваша оценка

Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив

Мнения

Еще нет комментариев о книге Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, и ваше мнение может быть первым и самым ценным! Расскажите о своих впечатлениях, поделитесь мыслями и отзывами. Ваш отзыв поможет другим читателям сделать правильный выбор. Не стесняйтесь делиться своим мнением!

Другие книги автора

Понравилась эта книга? Познакомьтесь с другими произведениями автора Владимир Валентинович Трошин! В этом разделе мы собрали для вас другие книги, написанные вашим любимым писателем.

Похожие книги