Главная » Знания и навыки » Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения (сразу полная версия бесплатно доступна) Владимир Валентинович Трошин читать онлайн полностью / Библиотека

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения

На нашем сайте вы можете читать онлайн «Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения». Эта электронная книга доступна бесплатно и представляет собой целую полную версию без сокращений. Кроме того, доступна возможность слушать аудиокнигу, скачать её через торрент в формате fb2 или ознакомиться с кратким содержанием. Жанр книги — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Кроме того, ниже доступно описание произведения, предисловие и отзывы читателей. Регулярные обновления библиотеки и улучшения функционала делают наше сообщество идеальным местом для любителей книг.

0 баллов

0 мнений

0 чтений

Автор

Владимир Валентинович Трошин

Жанр

Знания и навыки, Научно-популярная литература

Дата выхода

21 апреля 2020

Читать книгу

Краткое содержание книги Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, аннотация автора и описание

Прежде чем читать книгу целиком, ознакомьтесь с предисловием, аннотацией, описанием или кратким содержанием к произведению Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения. Предисловие указано в том виде, в котором его написал автор (Владимир Валентинович Трошин) в своем труде. Если нужная информация отсутствует, оставьте комментарий, и мы постараемся найти её для вас. Обратите внимание: Читатели могут делиться своими отзывами и обсуждениями, что поможет вам глубже понять книгу. Не забудьте и вы оставить свое впечатие о книге в комментариях внизу страницы.

Описание книги

Тысячи лет человечество использует в практической деятельности и одновременно изучает натуральные числа. В них привлекает внешняя простота, которая при внимательном рассмотрении превращается в необозримую бесконечность. Этим объясняется тот факт, что многие проблемы, связанные с натуральными числами, поставлены очень давно, но не решены до сих пор. Люди постоянно продолжают находить в натуральных числах что-то новое и интересное. Об этом интересном рассказывает книга. Читайте, расширяйте свой кругозор, тренируйте ум, развивайтесь.

Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения читать онлайн полную книгу - весь текст целиком бесплатно

Перед вами текст книги, разбитый на страницы для удобства чтения. Благодаря системе сохранения последней прочитанной страницы, вы можете бесплатно читать онлайн книгу Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения без необходимости искать место, на котором остановились. А еще, у нас можно настроить шрифт и фон для комфортного чтения. Наслаждайтесь любимыми книгами в любое время и в любом месте.

Текст книги

Шрифт

Размер шрифта

Межстрочный интервал

↓

↑

Сбросить

***

Натуральное число называется необычным, если в его разложении на простые множители самый большой простой множитель строго больше квадратного корня из числа n. Как тяжело писать, когда нельзя употреблять ни редактор формул, ни встроенные символы и приходится использовать только то, что есть на клавиатуре. Вместо одного значка пишешь четыре слова. В определении приходится выходить из множества натуральных чисел и опираться на числа иррациональные, но для полноты охвата прилагательных, применимых к натуральным числам, не хотелось выбрасывать это определение.

Все простые числа необычны. Для любого простого p все его кратные меньше p

необычны. Первые несколько необычных чисел: 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, … .

***

Сфеническое натуральное число (от др.-греч. сфена – клин) – число, равное произведению трёх различных простых чисел (так, например, 30=2·3·5; соответственно, число 30 является первым сфеническим).

Количество делителей произвольного сфенического числа всегда равно 8. Например, если n=pqr, где p, q и r – разные простые числа, то делителями n будут: 1, p, q, r, pr, qr, pq, pqr Так первое сфеническое число 30 имеет делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30. Сфенические числа образуют последовательность: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, … . Примером двух последовательных сфенических чисел являются 230 (230=2·5·23) и 231 (231=3·7·11).

Примером трёх последовательных сфенических чисел являются 1309 (1309=7·11·17), 1310 (1310=2·5·131) и 1311 (1311=3·19·23). Более чем трёх последовательных сфенических чисел быть не может, поскольку каждое четвёртое натуральное число будет делиться на 4.

***

Радостное число определяется следующим процессом: взяв некоторое натуральное число, замените число суммой квадратов его цифр и повторите процесс до тех пор, пока число либо не будет равно 1 (на чем процесс закончится), либо оно бесконечно крутится в цикле, который не включает 1.

Те числа, для которых этот процесс заканчивается в 1, являются радостными числами, а те числа, которые не заканчиваются в 1, будут печальными числами. Происхождение радостных чисел не ясно. Если число радостно, то все члены его последовательности суммирования квадратов цифр радостны; если число печально, все члены последовательности печальны.

Дальше

Мнения

Еще нет комментариев о книге Натуральные числа. Этюды, вариации, упражнения, и ваше мнение может быть первым и самым ценным! Расскажите о своих впечатлениях, поделитесь мыслями и отзывами. Ваш отзыв поможет другим читателям сделать правильный выбор. Не стесняйтесь делиться своим мнением!

Другие книги автора

Понравилась эта книга? Познакомьтесь с другими произведениями автора Владимир Валентинович Трошин! В этом разделе мы собрали для вас другие книги, написанные вашим любимым писателем.